作业帮在三角形ABC中,角a=角b 20度,角c=角a 50度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/01 11:03:53
根据余弦定理a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA由题b^2+c^2-a^2=b*c可移项变为a^2=b^2+c^2-b*c与上面余弦定理的式子比较可得2*cosA=1所以cosA=1/2即角A
将a^2移过去得b^2+c^2-a^2=-bc同除以2bc得（b^2+c^2-a^2）/2bc=-1/2且（b^2+c^2-a^2）/2bc=cosA则A=120°
a2=b2+c2+bcb2+c2-a2=-bc(b2+c2-a2)/bc=-1cosA=(b2+c2-a2)/2bc=-1/2A=2π/3
由已知式可得cosC=-1/2,进而得C=120º,A+B=60º,如果没有别的条件,则不可能确定A和B的大小!
证明：（1）根据余弦定理有：cosB=（a^2+c^2-b^2)/(2ac）又b^2=ac,故cosB>=1/2(取=号时,a=b=c)从而0
求什么再答：设a=1,则c=2,b^2=2cosB=(1^2+2^2-2)/2*1*2=3/4
如图再问：已知sin(...)中的角，怎么很快知道sin(....)的取值范围呢？通过单位圆么？能不能，以sin(x-60°)为例解释一下？再答：正弦函数的图像啊
(1)由余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=½;所以：A=π/3;(2)2sin²B/2+2sin²C/2=1-
移项a²+b²-c²=ab所以cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2C=60度
根据余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),且b^2+c^2-a^2=bc所以cosA=1/2所以cosA=π/3因为cosC=√3/3,说明∠C为锐角所以sinC=√6/3根据正
：（1）因为b2+c2-a2=bc,所以cosA=b2+c2-a22bc=12,又因为A∈(0,π2),所以A=π3；
∵在△ABC中，a2=b2+c2+bc，即b2+c2-a2=-bc，∴cosA=b2+c2−a22bc=−bc2bc=-12，则A=120°．故选：B．
(1)coaA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)(2)C=180-A-BS=1/2absinC
cosA=(b^2+c^2-a^)/2bc=bc/2bc=1/2A=60
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(2014c²-c²)/2ab=2013c²/2ab由正弦定理=2013/2*sin²C/
cosA=b2+c2-a2/2bc=1/2sinA=√3/2sinC=2√2/3所以c=a*sinC/sinA=4√2/3
已知c4-2(a2+b2)c2+a4_+a2b2+b4=0a^4+b^4+2a²b²+c^4-2(a²+b²)c²-a²b²=0(
（!）由余弦定理得：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,ac+c^2=b^2-a^2,ac=-(a^2+c^2-b^2),cosB=-1/2,角B=120度（2）b=14,B=120,sin
用正弦定理由a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(外接圆半径)得上式两边同时除2R*2R得到sinA(sinBcosB-sinCcosC)=((sinB)^2-(sinC)^2)*cosAs