在三角形ABC中BD=DC,角1=角2求证AD平分角BAC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 22:19:19
作DF⊥AB.BC²+DC²=12²+5²=169BD²=13²=169BD²=BC²+DC²,△BCD为RT
先用三角形相似,证得∠ABD=∠ACD再利用等腰三角形特性,得出∠ABC=∠ACB两角一减,得到∠DBC=∠DCB所以BD=DC
证明:在⊿ADB和⊿ADC中,AB=AC,∠ADB=∠ADC,AD=AD,∴⊿ADB≌⊿ADC,∠ACD=∠ABD,又∠ABC=∠ACB,∴∠DBC=∠DCB,从而DB=DC
∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD=CD∴∠1=∠C∵AB=BD∴∠2=∠3=∠1+∠C设∠1=∠C=∠B=x则∠2=∠3=2x△ABC内角和180°∠C+∠B+∠1+∠2=180°x+x+x+2x=18
在DC上去一个点P使得BD=DP,很容易看出ADB,ADP全等.所以AB=AP,BD=DP所以AP=CP,所以角PAC=PCA有因为APD是外角,所以APD=2*C所以B=2C
证明:方法一:延长AD至点M,使MD=FD,连MC,∴△BDF≌CDM(SAS).∴MC=BF,∠M=∠BFM.∵EA=EF,∴∠EAF=∠EFA,∵∠AFE=∠BFM,∴∠M=∠MAC,∴AC=MC
证明:方法一:延长AD至点M,使MD=FD,连MC,∴△BDF≌CDM(SAS).∴MC=BF,∠M=∠BFM.∵EA=EF,∴∠EAF=∠EFA,∵∠AFE=∠BFM,∴∠M=∠MAC,∴AC=MC
应该是AB:AC=BD:DC证明过程请点击查看大图
∵BD=CD∴△BDC是等腰三角形∴∠DBC=∠DCB∵∠1=∠2∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB即∠ABC=∠ACB∴△ABC是等腰三角形∴AB=AC在△ABD和△ACD中∠1=∠2BD=CD,AB
这是相似三角形问题.过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以,AE=AC.由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,所以BD/DC=AB/AC.此题证法很
过A作BC的平行线交BE的延长线于点F.∵BD=5DC∴BD:BC=5:6∵AM=MD∴AM:MD=1∵AF‖BDAM=MD∴AF:BD=AM:MD=1∴AF=BD∵AF‖BC∴AE:EC=AF:BC
在边AB上取一点E使AE=AC,不难得到三角形AED全等于ACD,据三角形两边之和大于第三边得BE+ED>BD,所以BE+ED+AE>BD+AE,所以AB+ED>BD+AE,又ED=DC,AE=AC,
设∠C=X由AB=AC可知∠B也=X因为AD=BD所以∠B=∠BAD=X因为CA=CD所以∠CAD=(180°-X°)÷2根据三角形内角和=180°∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=180°所以X+X+
如图,延长AE到F,使EF=AE,连接DF.在△ACE和△FDE中,AE=EF,∠AEC=∠DEF,CE=DE∴△ACE≌△FDE(SAS)∴DF=AC=BD,∠F=∠FAC,∠C=∠FDC∵AC=C
BD/sin角BAD=AB/sin角ADBCD/sin角CAD=AC/sin角ADCsin角ADC=sin角ADB角BAD=角CAD所以AB/AC=BD/DC
证明:这是三角形内角平分线定理可以用正弦定理证明AB:BD=sin∠ADB:sin∠BADAC:CD=sin∠ADC:∠CAD∵∠ADB+∠ADC=180°,∠BAD=∠CAD∴sin∠ADB=sin
60°.BC上取一点E',BE'=BE,连接E'F,则CE'=CD找到两对全等三角形.然后∠BDC=∠ABD+∠A∠CE'F=∠FBE'+∠BFE'∵∠BDC=∠CE'F∠AABD=∠FBE'∴∠A=
解题思路:角平分线性质和全等三角形的性质和判定等的应解题过程:见附件最终答案:略
用边边角的公式求(如果你是初中生的话,应该学过)因为AB=AC;角ADB=角ADC;并且有AD公共边得出三角形ABD全等于三角形ADC得出BD=DC
如图,延长AE到F,使EF=AE,连接DF.在三角形ACE和FDE中,AE=EF,角AEC=DEF,CE=DE所以三角形ACE与FDE全等,得DF=AC=BD,角F=FAC,角C=FDC因AC=CD有