在三角线ABC中,已知a b=2(根号3 1),c=2根号2,C=60度,求A

AB=AC三角ABC的各内角的度数可能是角A=36°,角B=角C=72°或角A=90°,角B=角C=45°

证明：连接AD∵∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=∠B=45°∴AD=BD,∵BE=AF∴△DBE≌⊿DAF∴ED=DF,∠ADF=∠BDE,∴∠EDF=∠AD

从A作AD垂直BC于D因为三角形ABC是等腰三角形,所以AD也是底边BC上中线.BD=BC/2=15在RT三角形ABD中,AB=17,BD=15根据勾股定理,AD=8S△ABC=1/2×BC×AD=1

P点在△ABC内部时,BQ=CP成立,这个非常简单∵∠QAP=∠BAC又：∠QAB=∠QAP-∠BAP,∠PAC=∠BAC-∠BAP∴∠QAB=△PAC又AB=AC,AQ=AP∴△QAB≌△PAC∴B

解题思路：根据题意，由三角形内角和可求解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ

这样的三角形应该有两个一、过D点作BC边的平行线,交AB边与P点,则△ADP和△ABC相似,所以有AP/AB=AD/AC所以AP=6x12/8=9二、过D点作直线交AB于点P,使得∠ADP=∠ABC,

证明：∵在△ABC和△DEF中AB=DE（已知）∠A=∠D（已知）AC=DF（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS）

1.∵∠EAD=DAB,∠AED=∠ADB=90°∴△AED∽△ADB∴AE/AD=AD/AB∴AD^2=AE*AB∵∠DAC=∠FAD,∠AFD=∠ADC=90°∴△AFD∽△ADC∴AD/AF=A

因DE是AB的垂直平分线,故BE=AE.则：三角形BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC.则有方程组：AC+BC=8,AC-BC=2解得：BC=3AC=5,即AB=5.

三角形BCE的周长为8,也就是AC+BC=8,由于AC-BC=2,解方程组得AC=5=AB

∵DE垂直平分AB,∴AE=BE,∴CE+BE=CE+AE=AC,又△BEC的周长是16,∴AC+BC=16∴BC=16-10=6△ABC的周长为BC+AC+AB=10+10+6=26．

因为角A=90度减角B因为角CDB=90度,且角B加角DCB=90度所以角A=角DCB（等量代换）

取BC得中点O,连接SO,AO,SBC,ABC,是等腰三角形,SO垂直于BC,AO垂直与BC,所以BC垂直于三角形SAO.所以体积S-ABC=S-ABO+S-ACO.SO=2根号2=AO,AS=2,面

∵∠A=180°-∠B-∠CAB=AC∴∠B=∠C∴∠A=2（90°-∠B）∵CD是边AB上的高∴∠BCD=90°-∠B∴2∠A=∠BCD

求三角形DEF周长的最小值

过A作AM使∠BAM=∠E交BC于M过D作DN使∠EDN=∠B交EF于N因∠BAM=∠E,∠B=∠EDN,则△MAB相似△NED因∠CAM+∠BAM=90度,∠F+∠E=90度,∠BAM=∠E则∠CA

A+B+C=180°因为A+C=2B,所以B=60°由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac因为b^2=ac,所以a^2+c^2-2ac=0,即(a-c)^2=0所以a

a^4+b^4+c^4-2c^2(a^2+b^2)=0(a^2+b^2-c^2)2=a^4+b^4+c^4-2c^2(a^2+b^2)+2a^2b^2(a^2+b^2-c^2)2=2a^2b^2cos

证全等吧两个直角三角形全等,可以推出角AEF=角AFE于是它们和角ABC与角ACB也相等所以EF平行于BC又因为EB=FC所以EBFC为等腰梯形

注意这是一个直角三角形,tanA=3=a/b,a与b的平方和等于c的平方（三角形定理）,a,b是两直角边,下面可以自己计算了吧.