在二项式(1 2 2X)的n次方的展开式中,所有二项式的何为4096

f(x)=x^nf'(x)=lim(y->0)[(f(x+y)-f(x))/y]=lim(y->0)[(x+y)^n-x^n]/y=lim(y->0)[nC1x^(n-1)+nC2x^(n-2)y+.

1)有且仅有第五项的二项式系数最大,即Cn4最大,所以N只能等于7,而Cn0-1/2Cn1+1/4Cn2-.+(-1)^n*1/2^n=(1-1/2)^n=(1/2)^7=1/1282)该二项式的展开

2x的m次方+(n-1)x+3为三次二项式,现在有三项,说明其中必有一项是0,即：m=3,n-1=0,n=1m的2次方-2mn+n的2次方的值=3^2-2*3*1+1^2=4

三次：那么x的指数必然有一个是三,所以m=3；二项：说明n+5=0,所以n=-5

要最高次项为3次项,那么只有m=3要是二项式,就是要只有2项,现在已经确定3x^3和常数项2一定有,那么-(n+5)x这一项等于0,故n+5=0,n=-5那么m+n=3-5=-2

∵n=3m-1=0=>n=3m=1所以m²-n²=1²-3²=1-9=-8

三次二项式最高是3次所以第一项是3次则n+1=3n=2只有2项所以第二项系数为0-(m-2)=0m=2所以m的n次方=2²=4

用数学归纳法即可证明

对于二项式展开式的二项式系数的方法：一般先写出它的第r+1项T(r+1)的表达式,再利用通项求出它r,则它的二项式系数就是C(n,r)例如：(x-1/x)^5的展开式中第r+1项T(r+1)=C(5,

因为多项式3X的M次方-(N+1)X+1是关于X的二次式,所以最高次幂是2,即M=2,所以多项式就化为3X的2次方+1-(N+1)X又因为多项式是二项式,所以N=-1.所以M的5次方/N的2008次方

题目有问题(√x-1/x)^n第2项T2=C(n,1)*(√x)^(n-1)*(-1/x)第3项T3=C(n,2)*(√x)^(n-2)*(-1/x)^2第2项与第3项的二项式系数之和=n(n-1)/

n=10.第四项的二次项系数是C3N,第八项是C7N,所以C3N=C7N,所以N=10.C3N=C7N=120

展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,

因为2x的n次方+(m-1)x+1为三次二项式所以n=3m-1=0即m=1所以m的2次方-n的2次方=1-9=-8

证由二项式定理得(1+x)^n=∑C(k,n)*x^k所以(1+x)^(2n)=[C(0,n)+C(1,n)*x+...+C(n,n)*x^n]*[C(0,n)+C(1,n)*x+...+C(n,n)

这个关键在于理解,不要怕麻烦,（a+b）^n=[Cn(n为下标)0（0为上标）]Xa^nXb^0（为了看得方便X为乘号)+[Cn(n为下标)1（1为上标）]Xa^n-1Xb+……+[Cn(n为下标)n

二项式系数之和=2的n次方=64,n=6所以展开式中常数项C63（6是下脚标3是上角标）*2的3次方（这时x与2/x的指数相等均为3）=20*8=160平方项中令x指数为n,有n-（6-n）=2,n=

2x^n+(m-1)x-3n=3,m-1=0m=1,n=3m^2-n^2=1-9=-8

二项式系数的和是2的n次方=64,则：n=6得：[x²－(2/x)]的6次方的展开式中的常数项是：C(4,6)×[(x²)²]×[－(2/x)的4次方]=240再问：麻烦

因为3x^n-(m-1)是3次二项式所以n=3M-1=0m=1再问：m的值呢再答：M=1再问：怎么算的再答：因为是3次二项，所以n=3两项，一个常数，一个就是3次的，所以只有m-1=0m=1