在五角星ABCDE中∠A+∠B﹢∠C+∠D+∠E

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度初一的知识我不会发图,利用“Z”字形的原理

证明：如图①,设BD、AD与CE的交点为M、N；△MBE和△NAC中,由三角形的外角性质知：∠DMN=∠B+∠E,∠DNM=∠A+∠C；△DMN中,∠DMN+∠DNM+∠D=180°,故∠A+∠B+∠

1）180°2）180°设五角星的五个顶点依次为A、B、C、D、E则,证明如下连接C,D,得线段CD,并设BD和CE交于点O：∵∠COD=∠BOE（对顶角相等）,∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量

国旗上五角星的五个星角之和是180180度．考点：多边形内角与外角．分析：根据每个内角的度数和内角的个数即可求出答案．由于五角星的图案中,连接个顶点即可得出一个正五边形,正五边形的每一个内角是108°

（1）如图（一）,∵∠1是△BDF的外角,∴∠B+∠D=∠1,同理∠A+∠C=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°,即,∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°；（2）如图（二）∵∠1是

1.五角星ABCDE中五边形的外角和为360五个小三角形内角和为180x5=900所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=900-360x2=1802.能乙：连接CD∠ECD+∠BDC=∠EBD+∠E三角形

（1）如图，由三角形的外角性质，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，∵∠1+∠2+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）如图，由三角形的外角性质，∠A+∠D=∠1，∵∠1+∠

图1中∠1＝∠C＋∠E,∠2＝∠B＋∠D,又∠A±∠1＋∠2＝180º,∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180º；图2中∠1＝∠A＋∠D,∠2＝∠B＋∠E,又∠C＋∠1＋∠2＝18

（1）如图（一）,∵∠1是△BDF的外角,∴∠B+∠D=∠1,同理∠A+∠C=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠∠A+∠C=它们的外角∠B+∠E=他们的外角这样两个外角就与∠D在同一个三角形中了因为

∠A+∠C=它们的外角∠B+∠E=他们的外角这样两个外角就与∠D在同一个三角形中了因为三角形的内角和为180°所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180.依然成立.∠A+∠D=他们的外角∠E+∠C=他们

能不过要有图才能做

第一个五角星中有4个三角形和一个五边形,4个三角形的角度加起来应该是720度,减去中间五边形的角度360度那么2倍的角A,B,C,D,E等于360度那么除以2正好是180度.和3一样成立.希望能够帮到

图片传不上!我能说明.订正：最后一行为：∠A+∠C+∠3=∠A+∠C+∠B+∠E∠+D=180度.即：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度.

∠A+∠C=它们的外角∠B+∠E=他们的外角这样两个外角就与∠D在同一个三角形中了因为三角形的内角和为180°所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180.依然成立.∠A+∠D=他们的外角∠E+∠C=他们

∵∠AFG是△CEF的外角,∴∠C+∠E=∠AFG,∵∠AGF是△BDG的外角,∴∠B+∠D=∠AGF,∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°（设BE与AC的交

因为∠B+∠C等于180度—∠BMC∠A+∠E等于180度—∠ANE∠D等于180度—∠DMN—∠DNM∠DMN等于180度—∠BMC∠DNM等于180度—∠ANE∠D等于∠BMC+∠ANE—180度

答：180度八字形明白吗?就是两个三角形,两边互为反向延长线.这样的情况下,因为两个三角形有一对内角互为对顶,而且内角和又都是180度,所以每个三角形中其它两个角的和相等.按照这样的思路,连接五角星相

2.成立3.成立.理由如下：连接DE.∠B+∠C=∠BDE+∠CED∠A+∠B+∠C＋∠D＋∠E＝∠A＋∠BDE+∠CED＋∠D＋∠E＝∠A＋∠ADE＋∠AED＝180再问：能把（1）和（2）说详细点

如图，∵∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，∴∠1+∠2=∠A+∠C+∠B+∠D，∵∠1+∠2+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．故答案为：180．

由三角形内角和外角的关系可把五个角的度数归结到一各三角形中,再由三角形内角和定理可知即可求出答案．把DE的夹角标为∠1,把BC的夹角标为∠2∵∠A+∠D+∠E=∠1∴∠1=∠2（对顶角相等）又∵∠B+