在侧棱长为2√3的正三棱锥S-ABC中
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 20:31:44
(1)设内接正三棱柱的高为x,底面的边长为a,由直角三角形相似得15−x15=23×32a23×32×12,∴a=60−4x5,内接正三棱柱的侧面积为:120=3a•x=360−4x5 x,
侧棱SC垂直侧面SAB,==>SC垂直SA,SB.正三棱锥S-ABC是正方体的一角.外接球半径r=(根号3)/2*SC=3,外接球表面积S=4π*r^2=36π.
正三棱锥的底面边长为3根号3,那么底面积是S=根号3/4*(3根号3)^2=27根号3/4底三角形的中线长=3根号3*根号3/2=9/2.那么高=根号[5^2-(9/2*2/3)^2]=4所以,体积=
对不起刚才看错了∵是正三棱锥∴取底面棱长中点连接顶点与中点的连线易知h=√(√13)^2-(√3/2)^2=√10∴S=2√3*√10*1/2=√30∵有三个面所以S侧=3*√30=3√30
过S做S垂直ABC于D,V=Sabc×SD×1/3其中AD=三分之根号三倍a,Sabc=四分之根号三倍a²AD²+SD²=AS²
高三分之根三,底面积二分之根三,V=1\3sh=1\6
正三棱锥的底面边长为3根号3,那么底面积是S=根号3/4*(3根号3)^2=27根号3/4底三角形的中线长=3根号3*根号3/2=9/2.那么高=根号[5^2-(9/2*2/3)^2]=4所以,体积=
设正三棱锥P-ABC,PA=PB=PC=2,AB=BC=AC=√3,作PH⊥底面ABC,垂足H,则H是正△ABC的外心(重心),延长AH,交BC于D,AD=√3BC/2=3/2,AH=2AD/3=1,
正三棱锥底面边长为2,所以底面的中线=2*√3/2=√3底面面积=1/2*√3*2=√3所以高=√[(4√3/3)^2-(2√3/3)^2]=√4=2从而体积=1/3*√3*2=√3/6.
郭敦顒回答:底面三角形的高h0=3sin60°=3×0.866=2.598,底面三角形的面积S=3×2.598/2=3.897,底面等边三角形内心(也是重心、垂心)的边心距a=1.5tan30°,=1
∵M,N分别为棱SC,BC的中点,∴MN∥SB∵三棱锥S-ABC为正棱锥,∴SB⊥AC(对棱互相垂直)∴MN⊥AC又∵MN⊥AM,而AM∩AC=A,∴MN⊥平面SAC,∴SB⊥平面SAC∴∠ASB=∠
(转载)方法一:不用太复杂,教你一个简单办法!因为是正三棱锥,所以SB垂直AC.MN平行SB,所以SB垂直AM.所以SB垂直面SAC.同理,由正三棱锥的对称性可知,SA垂直面SBC,SC垂直面SAB.
取一平面平行于底面ABC,该平面到底面的距离为h/2.在这个平面一下的部分均满足M的要求.所以只需求出这部分的体积.该平面上半部分的体积为总体积的1/8(因为高是h/2)所以概率为1-1/8=7/8
先证明正四棱锥,再算半径,半径为3√2/4,注意找中心点,最后利用球的表面积公式,得到9∏/2
设这个三棱锥的顶点时s底面是三角形ABC由体积公式的V=1/3(三角形ABC的面积乘以三棱锥的高)由题知三角形ABC的面积=9倍的根号3除以2做so垂直于地面交底面于o点则o在底面三角形的高线上(这个
对的,答案就是7/8.解释:这是一条考察几何概率的题目,V(三棱锥)=S(底面积)*h(高);由原题可知:V(S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)
底面积为√3/4*3²=9√3/4高为2√3所以体积为9√3/4*2√3=27/2