在区间[0,1]上f(x)=nx(1-x)n的最大值记为M(n)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 09:11:55
如果f(x)=a/x+Lnx-1求导;F'(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2令F'(x)=0,得x=aa
f(x)=2(2+sinxcosx)=sin2x+4x属于[0,π/2]则:2x属于[0,π]所以,sin2x属于[0,1]所以,f(x)属于[4,5]即f(x)的最大值为5再问:2x属于[0,π],
f(x)=-x2/2+x=-1/2(x²-2x+1)+1/2=-1/2(x-1)²+1/21)m
(一)由题设,令m=n=1,则有f(1)=f(1)+f(1).∴f(1)=0.(二)可设0<m<n.则n/m>1,∴f(n/m)<0.一方面,0=f(1)=f[m×(1/m)]=f(m)+f(1/m)
f'(x)=n(1-x)^n-xn^2(1-x)^(n-1)=[n(1-x)^(n-1)]×[1-(n+1)x]所以f(x)的驻点有两个,分别是x=1和x=1/(n+1),且x=1/(n+1)是极大值
令x=1,得f(1)=f(1)-f(1)=0令0
分类讨论:对底数a分别满足0
1.偶函数需有奇次项系数为0,即m=0且定义域关于Y轴对称,即:-5=3-n,即n=82.f(x)=-2x^2-3,开口向下,对称轴为X=0,因此在(-5,0]区间上是增函数.
1)|f(x1)-f(x2)|=|x1^3-2x1-x2^3+2x2|=|(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)-2(x1-x2)|
证明:设b≥x1>x2≥a,根据题意有:f(x1)>f(x2)>0(1)g(x1)
既然是奇函数,则f(0)=0,即:n/1=0,得:n=0又:f(x)=(mx)/(x²+1),则:f(1/2)=2/5,得:m=1所以,f(x)=x/(x²+1)=1/[(x)+(
函数f(x)=e的-x次方在区间【0,1】上的最小值为1/e,选B.再问:大哥,有过程没啊再答:e^-x在[0,1]为减函数,故在x=1,取最小值即e^-1=1/e
敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回答,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了.另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,再问:好的,谢谢
f(0)=3^0+0=1>0f(-1)=3^(-1)-1
解题思路:上面的解法需要涉及到对图象的几何特征的解释和理解(作为填空题是可以的,但作为解答题似乎理论依据不够严谨)。我暂时还没有想到此题的纯代数解法,继续想,…解题过程:对于区间[m,n],定义n-m
f(x)=2cosx/x,∴f'(x)=2(-xsinx-cosx)/x^2,设g(x)=-xsinx-cosx,则g'(x)=-sinx-xcosx+sinx=-xcosx,0
(1)由题意可得:当x1=x2时,x1/x2=1所以f(x1/x2)=f(1)=f(x1)-f(x2)=0在区间(0,正无穷大),当x1>x2时,x1/x2>1所以f(x1/x2)=f(x1)-f(x
首先,这个是定义在[0,3]上的开口向下的函数,导函数f`(x)=-2x+2,根据-b/2a求得最值在1出取得(1属于该定义域,所以最值在1处取得),将X=1代入求值即可,f(x)min=0