在半径为一的圆o中弦AB,AC分别是根号三和根号二,则角BAC的度数为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 09:16:36
连接BC,显然BC为直径BC=(根号2)AC=2根号2半径=BC/2=根号2
设圆心为O,OE,OF分别垂直AB,AC在直角三角形AOF,AOE中有cos角OAF=(根号3/2)/1角OAF=30度cos角OAE=(根号2/2)/1角OAE=45度则角BAC=30度+45度=7
画出图来做辅助线过o点分别垂直AB,AC于E,D根据垂径定理CD=1/2AC,BE=1/2AB∵r=1∴角COD=45,角BOE=60再设角BAC为x则角BOC=2x,角DOE=180-X∴2X+(1
半径为1,说明弦AB对应的圆心角是直角,那么从A点出发的直径与AB的夹角就是45°;又因为AC的一半是二分之根号3,从圆心做AC的垂线与AC的交点也是AC的中点(这是圆的性质),所以角OAC的余弦的值
BD与圆O相切证明:连结ODOA=OD∴∠A=∠ODA∵∠CBD=∠A∴∠ODA=∠CBD∵∠CDB+∠CBD=90°∴∠CDB+∠ODA=90°∴∠ODB=90°∵OD是圆O的半径∴DB与圆O相切2
①两弦在圆心的两旁,利用垂径定理可知:AD=√3/2,AE=√2/2,根据直角三角形中三角函数的值可知:sin∠AOD=√3/2,∴∠AOD=60°,sin∠AOE=√2/2,∴∠AOE=45°,∴∠
过A点,连圆心O做直径AD,连接,BD,CO在三角形OAC中,1^2+1^2=(根号2)^2.则三角形OAC为直角三角形,∠OAC=45度在三角形ABD中,AD为直径,则∠ABD为直角,Cos∠BAD
(1)直线BD与⊙O相切.(1分)证明:如图,连接OD.∵OA=OD∴∠A=∠ADO∵∠C=90°,∴∠CBD+∠CDB=90°又∵∠CBD=∠A∴∠ADO+∠CDB=90°∴∠ODB=90°∴直线B
①两弦在圆心的两旁,过O作OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,连接OA,∵AB=3,AC=2,∴AD=32,AE=22,根据直角三角形中三角函数的值可知:sin∠AOD=32,∴∠AOD=60°,si
因为半径=1,所以OA=OB=OC=1又因为AC=√2所以OA^2+OC^2=AC^2所以三角形OAC是等腰直角三角形所以∠CAO=45度过圆心O作OD⊥AB,则D是AB的中点所以AD=√3/2所以C
.过o点做EF垂直AB于E,交CD于F,连接OA、OC因为AB平行CD所以EF垂直CD在Rt△AOE中OA=5AE=2分之一AB=3所以OE=根号(OA平方-AE平方)=4在Rt△OCF中,OC=5C
解题思路:勾股定律的应用与圆的知识的熟练应用以及平行线的定律。解题过程:
如图一,分别连接OA,OB,OC.做OD⊥AB于D,OE⊥AC.∴AD=22,AE=32.∵OA=1,∵ADAO=22,AEAO=32,∴∠AOD=45°,∠AOE=60°.∴∠AOC=120°,∠A
作OD⊥AC,垂足为D,∵∠CAB=60°,点C在⊙O上.∴∠ACB=90°,∠B=30°∵AB=8,∠B=30°∴AC=4∵OD⊥AC,AC=4∴AD=2,OA=4在Rt⊿OAD中.OD=√(OA&
ΔOAC是等边三角形,O到AC距离就是等边三角形的高,∵OA=AC=5,∴O到AC的距离为:√3/2×5=5√3/2㎝.
OC=√4^2-2^2=2√3
因为AB、AC两弦垂直,且A在圆周上所以∠BAC=90,所以∠BAC对应的圆弧为180所以BC连线过原点,即为圆的直径所以r=d/2=(√(AB^2+AC^2))/2=(√(100+100))/2=(
AE=OE=AO三角形AOE为正三角形,角AOE=60度,角COE=30度,角FOE=120度则AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形,正三角形的一边
请参考本人答案.要分二种情况,弦AB和AC是圆心的同侧和异侧.1、异侧,从A作直径AD,连结BD,CD,根据半圆上圆周角是直角性质,△ABD和△ACD都是RT△,AD==2,AB=√2,BD=√2,C