在四面体ABCD中,AB= ,其余各棱长均 为1,由二面角的余弦值为( )

在四面体内过顶点A作AO⊥底面交底面于O,连结BO、CO、DO并延长,BO交CD于M,CO交BD于N,DO交BC于Q因为AB⊥CD,BO是AB在平面BCD内的射影,所以BM⊥CD同理CN⊥BD,所以O

如图,补成长方体.设长方体棱长a,b,c则AB²=CD²=a²+b²,AC²=BD²=b&a

两个面垂直在ABC三角形中作出BE垂直于AC于E则有BE垂直于平面ACDBE=2分之根号3三角形面积ACD=4分之根号15再用体积公式算为8分之根号5要是计算不对见谅我都是口算的跟前没有笔但是算法对着

解析:∵AB∥平面EFGH,平面EFGH与平面ABC和平面ABD分别交于FG、EH,∴AB∥FG,AB∥EH.∴FG∥EH.同理可证EF∥GH.∴截面EFGH是平行四边形.设AB=a,CD=b,∠FG

作AO⊥平面BCD垂足为O连接BO交DC于M连接CO交BD于N由三垂线定理BM⊥DCCN⊥BDO为△BCD的垂心连接DO则DO⊥BC由三垂线定理BC⊥AD

EF＝EA＋AB＋BFEF＝EC＋CD＋DF＝＝》2EF＝AB＋CD于是：（AB＋CD）⊥AB　＝＝》AB　＊（AB＋CD)＝AB＾2　＋　AB＊CD＝0＝＝＞AB＊CD　＝　－AB＾2＝－1　设　r

过B作BE⊥CD交CD于E,过C作CF⊥BD交BD于F,令BE∩CF＝O.∵CD⊥AB、CD⊥BE,AB∩BE＝B,∴CD⊥平面ABE,又AO在平面ABE内,∴AO⊥CD.∵BD⊥AC、BD⊥CF,A

做AO垂直与底面BCD,所以AO垂直于BC,因为有BC垂直与AD,所以BC垂直于平面AOD,所以DO垂直于BC,同理可证BO垂直与CD,那么O就是底面三角形的垂心所以CO垂直与BD,又AO垂直与BD,

取BC的中点和BD的中点连接一下再将A点与BC的中点相连就可以证明垂直

证明：过A作AO⊥平面BCD于H∴AH⊥CD∵AB⊥CD∴CD⊥平面ABH∴CD⊥BH同理BC⊥AH∴H为△BCD垂心∴CH⊥BD(1)又AH⊥平面BCD∴AH⊥BD(2)由（1）（2）BD⊥平面AC

补成长方体AEBF-GCHD,注意这里的顶点字母之间的对应.设这个长方体的长为a,宽为b,高为c,则a^2+b^2＝13,b^2+c^2＝20,a^2+c^2＝25.解得：a＝3,b＝2,c＝4,∴四

作DE垂直于AC并交于E.因AB⊥BC,则DE⊥ABC,为四面体的高.且,AC=2,BC=1,有AB=3^(1/2),S（ABC）=3^(1/2)/2(1)在三角形ACD中,AD=2,DC=1,AC=

1/2*4*2*3*1/3=4再问：能提供一下解法吗？详细一点，谢了再答：可作BE平行CD，且BE=CD，连接CE，则可证ABDE与ABCD的体积一样大，同时AB与CD的公垂线一定垂直面ABE，要使体

在三棱锥A-BCD中,BC是变量,另外的五条棱都是定值1,四个面的面积中,三角形ADC,和三角形ADB的面积一定,另外两个三角形是全等的,当∠BAC=∠BDC=90º时,三棱锥的全面积最大,

（Ⅰ）证明：∵CD⊥AB，CD⊥BC，∴CD⊥平面ABC．（2分）又∵CD⊂平面ACD，∴平面ACD⊥平面ABC．（4分）（Ⅱ）∵AB⊥BC，AB⊥CD，∴AB⊥平面BCD∴AB⊥BD．∴∠CBD是二

(1)因为E,F分别是AB,BD的中点所以EF平行AD(中位线性质)而AD在面ACD上所以直线EF//面ACD(2)因为CB=CD,F是中点所以BD垂直CF有BD垂直EF所以BD垂直面EFC又BD在面

如图,作AO⊥BCD.O∈BCD.DC⊥AO.DC⊥AB.∴DC⊥BAF.（F∈DC）.∴DC⊥BF.同理.∵BC⊥AD,∴DE⊥BC.（O∈DE.E∈BC）.O为⊿BCD之垂心,CG⊥BD.（O∈C

证明：（1）∵BC=AC，E为AB的中点，∴AB⊥CE．又∵AD=BD，E为AB的中点∴AB⊥DE．∵DE∩CE=E∴AB⊥平面DCE；（2）取DC的中点H，连AH、EH∵G为△ADC的重心，∴G在A

求EF和AC的坐标当然要先建立空间坐标系才行,然后求出E,F,A,C的坐标即而得所求,求证AB垂直于CD,你不妨连接AF和BF得到三角形ABF,求CD垂直于这么面即可

作DE垂直于AC并交于E.因AB⊥BC,则DE⊥ABC,为四面体的高.且,AC=2,BC=1,有AB=3^(1/2),S（ABC）=3^(1/2)/2(1)在三角形ACD中,AD=2,DC=1,AC=