在四面体ABCD中BD=根号2a,AB=AD=CB=CD=AC=a

二面角A-BD-C的平面角为：取BD的中点设为O,连接AO,CO,则∠AOC即为所求的二面角；由AB=AD=a.BD=√2a.计算得出AO=1/2BD=1/2√2a;同理可以计算出CO=1/2BD=A

在BC上取一点K.使EK//BC.连接KF.∠EKF就是所要求的角.∵E是AC中点,∴K为BC中点,又F是BD中点,∴KF//CD,KF=3/2又KE=3/2,EF=√7在△EFK中用余弦定理得cos

取BC的中点和BD的中点连接一下再将A点与BC的中点相连就可以证明垂直

设O是等腰直角三角形ABD斜边BD的中点,有AO⊥BD得AO=1,CO=根号3,AC=2∠AEC=90°即AO⊥COBD,CO是平面BCD内两条相交直线,所以AO⊥平面BCD．（2.cos(AB与CD

连接OC,∵BO=DO,AB=AD,CB=CD,∴AO⊥BD,CO⊥BD,在△AOC中,由已知可得AO=1,CO=,而AC=2,∴,∴∠AOC=,即AO⊥OC.∵BD∩OC=O,∴AO⊥平面BCD.

1.证明；因为三角形ABD为等腰三角形,o为BD中点,所以AO垂直于BD因为BD=BC=CD所以三角形BCD为等边三角形因为O为BD中点所以CO垂直于BD在直角三角形COD中CD=2OD=1所以CO=

补成长方体AEBF-GCHD,注意这里的顶点字母之间的对应.设这个长方体的长为a,宽为b,高为c,则a^2+b^2＝13,b^2+c^2＝20,a^2+c^2＝25.解得：a＝3,b＝2,c＝4,∴四

这道题是错题,不可能构成四面体.你是在全国一百所名校最新高考模拟卷第五张看到的这个题吧,我也是.这题有问题,可以解出来,但是结果不符合常理.就像是解一元二次方程组,有时候在Δ＜0的情况下,用十字相乘法

(1)因为E,F分别是AB,BD的中点所以EF平行AD(中位线性质)而AD在面ACD上所以直线EF//面ACD(2)因为CB=CD,F是中点所以BD垂直CF有BD垂直EF所以BD垂直面EFC又BD在面

△BCD和△ACD是直角三角形,△ABC和△ABD是等边三角形,设CD中点是H,则AH=BH=CH=DH=根号2/2,AH⊥平面BCD,VA-BCD=0.5*1*1*0.5根号2/3=根号2/12S表

由题意知：三角形ACD和三角形BCD都是等腰直角三角形,取CD中点E,连结AE,BE,则AE和BE都和CD垂直,而CD是面ACD和面BCD的交线,所以面ACD和面BCD互相垂直.

取BC的中点R,连接PR、QR,PR、QR分别为三角形ABC、BCD的中位线,所以PR//AC,QR//BD,且PR=AC/2=4/2=2,QR=BD/2=2√5/2=√5因为:PR^2+QR^2=2

求EF和AC的坐标当然要先建立空间坐标系才行,然后求出E,F,A,C的坐标即而得所求,求证AB垂直于CD,你不妨连接AF和BF得到三角形ABF,求CD垂直于这么面即可

（1）证明：∵E，F分别是AB，BD的中点，∴EF∥AD，又EF不包含于平面ACD，AD⊂平面ACD，∴EF∥平面ACD．（2）由（1）知EF∥AD，而AD⊥BD，∴BD⊥EF，又∵CB=CD，F为B

第一个问题：令CD的中点为E.∵BC＝BD＝1、CD＝√2,∴BC^2＋BD^2＝CD^2,∴BC⊥BD,又E∈CD且CE＝DE,∴BE＝CD/2＝√2/2.∵AC＝AD＝1、CD＝√2,∴AC^2＋

要正面面垂直,先证线面垂直

这里提供一种几何解法根据条件得到,三角形ABD是等腰,BCD等边所以AO垂直于BD,CO垂直于BD同时根据2种三角形的性质,容易算出AO=1,CO=根号3,AC=2（已知）由此算出角AOC也是直角,所

再问：谢谢你

由题易知∠BAD=90.∠AOC=90.则面ABD⊥面BCD.沿AB,AD建立空间直角坐标系.A为原点.AB为X轴.AD为Y轴.则A(0,0,0)B(√2,0,0)D(0,√2,0)C(√2/2,√2

取BD的中点E,连接AE、CE.已知,BD=√2a,AB=AD=a,可得：△ABD是等腰直角三角形,AE是斜边上的中线,则有：AE⊥BD,AE=(1/2)BD=(√2/2)a.已知,BD=√2a,CB