作业帮在圆o中,om垂直ab于m,on垂直cd于n,求om=on,求证ac=cd
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 02:10:30
证明：因为AB=CDOM垂直于AB,ON垂直于CD所以OM=ON∠AMO＝∠CNO=90°∠OMN＝∠ONM∠OMN+∠AMO＝∠ONM+∠CNO即∠AMN=∠CNM
证明：∵OM⊥AB,ON⊥AC∴AM=BM,AN=CN（根据垂径定理）∴MN是△ABC的中位线∴MN‖BC
连结OAOB易证△AOM≌△BOM∠AOM=∠BOM则∠ACB=1/2∠AOB=∠B0M又∠CDB=∠OMB故△CDB∽△OMB故sin∠CBD=sin∠OBM=OM/OB=0.2
问题不是很严谨吧.AB垂直CD若在OC边,AC长为2√5；AB垂直CD若在OD边,AC长为4√5.
B再问：为什么选B,详细过程，非常感谢再答：连接BO,AB，有垂径定理的，∠MOB=1/2∠AOB，因为∠C=1/2∠AOB，所以，∠C=∠MOB，因为∠C与∠CBD互余，∠MOB与∠MBO互余，所以
(1)大小关系看三角形OMB和ODN斜边均为半径,相等,而MB>ND所以OM
不知道对不对啊,因为好多都忘了.因为AE平分外角；所以∠DAE等于∠EAC；好像圆里有这样一条定理：弦切角等于弦所对的圆周角；即∠EAC=∠ABC；所以∠ABC=∠DAE;根据同位角相等两直线平行；A
8,我想了半天也得不到第二种情况.
AB为圆O弦,OM⊥AB,有AM=BM,同理AN=CN,M,N为AB、AC中点那么MN平行且等于1/2BCMN=1/2BC=2
(1)如果角相同,则OE=OF.因为在圆内,则半径相同,属于等边三角形,顶角相同,AB=CD,.(2)
因为∠AMN=∠CNM,OM垂直弦AB于M,ON垂直弦CD于N,所以角OMN=角ONM（90度减去相等的角）所以OM=ON所以AB=CD
如图,连接OC方法一：AB＝15且OM：OA＝3：5则OM＝4.5,圆的半径为7.5在直角三角形OCM中,OM＝4.5,OC＝7.5MC＝根号（7.5*7.5-4.5*4.5）＝6CD＝2MC＝12方
不妨设圆的方程为x²+y²=a²,设P(x,y),M(x1,y1),MN垂直于AB,所以x=x1.……①M(x1,y1)为圆上一动点,所以x1²+y1²
连接OB、OC∵OP为BC的中垂线∴OB＝OC∵AO平分∠BAC,OM⊥AB,ON⊥AC∴OM＝ON,AM＝AN,∠BMO＝∠CNO＝90∴△BOM≌△CON（HL）∴BM＝CN∵AM＝AB-BM,A
OM为垂直平分线,故AM=AB/2=4cm,OM=√(OA^2-AM^2)=3cm.同理CD=2CN,而CN=√(OC^2-ON^2)=4cm,其中OC=OA=5cm（都为半径）,所以CD=8cm.
证明：∵OM⊥BC,BM=CM∴OB=OC∵ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD∴BD=AC∴ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
OM平方+AM平方=OA平方AM平方=5*5-3*3=16AM=4AB=AM*2=4*2=8弦AB的长等于8.
做辅助线,连接OA=OB=OC=OD,因为AB大于CD,所以角OAB和角OBA小于角OCD和角ODC,所以OE小于OF.