在圆x^2 y^2=4上求一点c,使其到直线x y=4的距离最短

设圆心为C(a，b)，半径为r，依题意，得b=-4a，又PC⊥l2，直线l2的斜率k2=-1，∴过P，C两点的直线的斜率kPC==1，解得a=1，b=-4，r=|PC|=2，故所求圆的方程为(x-1)

令y/x=ay=ax所以(a²+1)x²+4x+3=0x是实数所以△≥016-12a²-12≥0-√3/3≤a≤√3/3-√3/3≤y/x≤√3/3

令x+3=cosax=-3+cosa(y-4)²=1-cos²a=sin²ay=4+sinax-2y=-3+cosa-8-2sina=-(2sina-cosa)-11=-

用正余玄代换x,y令x+2=cosay=sina则圆上任意一点的坐标可表示成（cosa-2,sina)设p点到直线的距离为dd=[3(cosa-2)+4Xsina+12]/5(说明5是由3的平方加4的

Spacb=cb*pb=2因为cb=r=1所以pb=2pc=√1^+2^2=√5面积最小时候,因为cb的长度是半径,所以必须pb取得了最小值.此时恰好,pc垂直于直线l那么pc是圆心c到直线l的距离设

参数法设x=2√2cosa-1,y=2√2sinax+y=2√2cosa-1+2√2sina=2√2(cosa+sina)-1=4cos(a-π/4)-1对于cos(a-π/4)属于[-1,1]所以-

利用三角函数代换,因为：(x+2)2+y2=1,所以可以设x=cosQ-2,y=sinQ则:①y-2x-1=sinQ-2cosQ+4-1=sinQ-2cosQ+3最大值:根号(1的平方+2的平方)=根

我就不献丑了.或首先将坐标轴原点移动到（3,4）那么p是圆x^2+y^2=4上一点点A变为（-4,-4）点B变为（-2,-4）设p点横坐标为x（x

答案：C（1,-2）要使三角形面积最大即要在抛物线AOB段上找个距离直线AB最远的点,将直线AB平移到刚好与抛物线相切时切点就是那个距离AB最远的点

令P（x,y）PA^2+PB^2=(x+2)^2+y^2+(x-2)^2+y^2=2x^2+2y^2+8=2(x^2+y^2)+8当x^2+y^2有最大值时,PA^2+PB^2=2(x^2+y^2)+

圆C:x^2+y^2-4x+3=0即:(x-2)^2+y^2=1C坐标(2,0)向量PC(2-X,-Y),向量PO=(-X,-Y)向量PC*向量PO=-X(2-X)+Y^2=X^2+Y^2-2X由于P

∵圆切线在X轴Y轴上的截距相等,可设,切线方程为X/a+y/a=1.x=a-y,代入,x^2+y^2+2x-4y+3=0中,2Y^2-(6+2a)Y+(a^2+2a+3)=0[-(6+2a)]^2-4

圆C上任意一点关于直线2x＋y－1=0的对称点在圆C上,则直线2x＋y－1=0经过圆心所以2×(－2)＋（-a/2）－1=0a=－10

由题意可知圆C的圆心在直线x+2y-1=0上,且x2+y2+ax+4y-5=0圆心坐标为(-a/2,-2)所以有-a/2-4-1=0所以解得a=-10

--.答案是-10.菁优网上有.

C：(x-2)^+(y-3)^2=4设圆上点Q(2+2cosa,3+2sina)则x+y=2sina+2cosa+5=2倍根号2乘sin(a+b)+5所以,x+y的最大值和最小值分别为5+2倍根号2,

1、设P（3+2cost,4+2sint）|AP|^2=36+16（sint+cost）|BP|^2=24+16sint+8cost|AP|^2+|BP|^2=60+32sint+24cost=60+

显然,C为平行于直线X+Y-2=0,并与抛物线相切的切线的切点设切线方程为：x+y+a=0则：把x=-y-a代人Y^2=4X得：y^2+4y+4a=0判别式△=16-16a=0a=1切线方程为：x+y

设直线x+y+c=0与曲线C:y^2=-4x+8相切x+y+c=0y^2=-4x+8消x得y^2-4y+(-8-4c)=0判别式=16-4（-8-4c）=0c=-3y=2所以切线方程为x+y-3=0y

1）令k=y-6/x,所以y=kx+6,所以转换成求过点（0,6）与圆有交点的所有直线的斜率的范围方法一：将直线代入圆的方程,利用△=0(即与圆只有一个交点)方法二：利用垂直的斜率=1/k且过圆心的直