在圆中,直径AK与CD相交点P,角CAB等于40度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 02:46:34
作OE⊥CD于E,连接OC∵AB=PA+PB=6+2=8∴半径OC=OB=4则OP=OB-PB=2∵OE⊥CD∴∠OEP=90°∵∠APC=30°∴OE=1/2OP=1∵∠OEC=90°∴CE=√(O
如图,过点O作OE⊥CD于E,连接OC在Rt△OPE中,OP=3-1=2又∠EPO=30°∴OE=1在Rt△COE中,OC=3,OE=1∴CE=OC2−OE2=22∴CD=2CE=42故选B.
问AD=?吗AD=6AB是直径,所以角ADB是直角,作点0到BD的的垂线垂足为H,则H为BD中点由中位线定理可得AD=6
∠CP丿D=1/2(360°-∠COB)=180°-∠COB∠CP丿D+∠COB=180°
连接OC,OD,做O点向CD做垂线,垂点为E,OD=OC=8,则三角形OCD为等腰三角形,故E为CD的中点,角OPC为30度,由此可计算OE=2,OC为半径为8,CE等于OC的平方减去CE的平方,开根
过B作BE‖CD交圆O于点E作直径EF交CD于G∵∠APC=45°∴∠ABE=45°又∵OB、OE为半径∴△BOE为等腰直角三角形∴△POG为等腰直角三角形由题意得:OP=2∴PG=2×2½
不好意思,今天图片超过10张不让传了,自己画吧、、、连OC、OD,过O做OH⊥CD于H∵AB是直径,AE=1cm,EB=5cm∴圆半径为3cm,OE=2cm∵∠OEC=∠AED=60°∴OH=2*si
连接ACAD角CPD+角CAD=180°角CAD又=角COB则角CPD+角COB=180°
证明:连接CE、FG∵弧BD=弧BC∴∠BAC=∠BED∵OC=OA∴∠BAC=∠OCA∴∠BED=∠OCA∴C、F、G、E四点共圆∴∠CEB=∠CGF∵∠CEB=∠BAC∴∠CGF=∠BAC∴FG‖
(1)在圆O中∠PDB=∠CAB=40°∠APD=∠B+∠PDB(三角形外角定理)∠APD=65°所以∠B=25°(2)过O作OM⊥BD于M,由垂径定理得M是BD的中点,O是AB的中点,所以OM是△A
连接BE,则∠FEP=90°-∠PEB=90°-∠EAB=∠F,从而PE=PF.
证明:∵OF⊥CD∴CF=DF(垂径定理)∵BE⊥CD,AG⊥CD∴BE//OF//AG∴EF/FG=BO/AO∵BO=AO∴EF=FG∴CF-EF=DF-FG即CE=DG
1、辅助线:连接EB、DB2、在三角形AMF与ABE中,由于AF/AB=AM/AE所以AF*AE=AB*AM3、在三角形AMD与ADB中,由于AD/AB=AM/AD所以AD*AD=AB*AM4、所以A
证明:△∽△≌△∠⊥连接AO、BO、CO、DO△APO和△DPO中:AO=DO=R∠APO=∠DPO………………(1)PO公共边所以:△APO≌△DPO所以:AP=DP……………………(2)∠APC=
正好我也做这题,过程是这样的:过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F∵弧AC=弧BD,弧AD=弧AD∴弧CD=弧AB∴CD=AB∴OE=OF用H.L证RT△OEP≌RT△OFP得PO平分∠CPB
如图,过点O作OE⊥CD于E,连接OC在Rt△OPE中,OP=3-1=2又∠EPO=30°∴OE=1在Rt△COE中,OC=3,OE=1∴CE=OC2−OE2=22∴CD=2CE=42故答案为42.
OF=1,CD=4倍根号2因为:AB=AE+BE=6OA=3OE=OA-AE=2角AEC=30度所以,OF=1/2*OE=1CF^2=OC^2-OE^2=3^2-1^2=8CF=2倍根号2CD=2*C
∵四边形ABCD内接于圆O∴∠PBD=∠PCA(内接于圆的四边形的角与对应的外角相等)∠PDB=∠PAC,∵∠P=∠P∴△PBD相似于△PCA
这不就是相交弦定理么?AB、CD交于P,则PC*PD=PA*PB,由于P是CD的中点,因此PC=PD,所以PD^2=PA*PB.
作OE垂直AB于点E,由于AB垂直CD且∠APO=∠DPO,所以∠APO=45°,又OP=根号2,所以OE=1,所以AE=根号(OA平方-OE平方)=根号3,所以AB=2倍根号3