在小于2000的自然数中,被11及12除余数相同的数有多少个

x≡2(mod3)7x≡14(mod21)x≡3(mod7)3x≡9(mod21)6x≡18(mod21)x≡-4≡17(mod21)1000-17=98346

不妨将0至9999的自然数均看作四位数，凡位数不到四位的自然数在前面补0．使之成为四位数．先求不含数字1的这样的四位数共有几个，即有0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字所组成的四位数的个数．由

能够被3整除的有3,6,9.共99/3=33个,能够被7整除的有7,14,21.共98/7=14个,其中有既能够被3整除,又能够被7整除的有21,42,63,84,4个,能够被3或7整除的有33+14

2÷7=0……2（商为0,余数为2）9÷7=1……2（商为1,余数为2）16÷7=2……2（商为2,余数为2）23÷7=3……2（商为3,余数为2）30÷7=4……2（商为4,余数为2）……93÷7=

这些数为7k+2即为2,9,16,……,93S＝2+9+……+93=(2+93)*14/2=665

1995的数字和是1+9=9+4=24.问：小于2000的四位数中数字和等于24的数共有多少个?1+2+3+4+5=15个2、现在有5元人民币2张,10元人民币8张,100元人民币3张,用这些人民币可

这么样给你说吧：举例说明：（7n+2）除以7等于n而且还得余2,所以即是被7整除余为2的数了当n=0时,这个数为0*7+2=2当n=1时,这个数为1*7+2=9当n=2时,这个数为2*7+2=16……

自然数包括零.所以能被13整除的数有8个.这是因为100÷13=7……9,即能被13整除的正整数有7个,再加上零,故在小于100的自然数中,能被13整除的数有8个.

因为2除以7商0余2符合“小于100的自然数”和“被7除余2的数”这两个条件又是其中最小的数,所以首项为22÷7=0……2

有737,638,539,836,935,一共5种

7n+2

在小于20的自然数中,含有质数和合数的奇数有3、5、7、9、11、13、15、17、19,在小于20的自然数中,含有质数和合数的偶数2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.

100÷3=33…………3表示100个自然数中能被3整除的有33个100÷7=14…………2表示100个自然数中能被7整除的有14个100÷21=4…………16表示100个自然数中能被21整除的有4个

在1—100中,能被3整除的最小为3,最大为99,且均为3的倍数,所以,和为（1+2+3+...+33)*3=561*3=1683

有十个:11乘9=9911乘90=99011乘18=19811乘81=89111乘27=29711乘72=79211乘36=39611乘63=69311乘45=49511乘54=594

排除1位数.根据被11整除的性质,奇数位和与偶数位和的差被11整除（=0、11、……）排除2位数,因为差不可能=0,=11.在小于500的3位数中,按上述性质,仅319、418满足,共两个.（0是自然

先求18和33的公倍数,小于2002的自然数里,它们的公倍数共有10个最大的是1980.所以从它们的公倍数开始往后数18个数(包括公倍数本身）,都符合题目要求比如,1980,1981,1982.199

18和33的最小公倍数是198这个相同的余数必须小于18所以这样的数是：0~17198~215396~413.....1980~1997共11组每组18个共198个

2+9+16+23+30+37+44+51+58+65+72+79+86+93=665分析：若小于100则所有被7除余2的数之和为665.在小于100的自然数中,所有被7除余2的数分别为：291623

能被3整除的有：0,3,...,99利用等差数列求项数公式,共有(99-0)/3+1=34项能被7整除的有：0,7,...,98利用等差数列求项数公式,共有(98-0)/7+1=15项能21整除的有：