作业帮在平面上画出100条直线,这些直线最多可把平面分成多少个小区域?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:14:59
1987021个节点
2009-1=20081+2+3+4+5+…+2006+2007+2008=2017036个交叉点因为第一条没有直线可以交叉,第二条1个,第三条2个,第四条三个……最后得数2017036算式为n*(n
5051n条直线可以将平面分割成2n+(n-2)+（n-3)+.+1块区域：则1根线可分割成2×1＝2块区域；2根线可分割成2×2＝4块区域；3根线可分割成2×3＋1＝7块区域；4根线可分割成2×4＋
99*100/2=4950每条线都和其它99条线相交,即每条线上都有99个交点,一共100条线,所以99*100,但每个交点数了两次,所以99*100/2
100*99/2＝4950
9*10/2=45
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
1,共线就是1条,有三点共线就是4条,下面的就不说那么仔细了.还有可能是5或是6条.2,和上边的差不多,最多六条
没有三条以上直线共点1条直线将圆分成2部分2条直线将圆分成4=2=2部分3条直线将圆分成7=2+2+3部分4条直线将圆分成11=2+2+3+4部分.n条直线将圆分成2+2+3+4+...+n(n>1)
如果没有平行线,任一直线必与其他5条相交；所以只能是两组平行线相交每组3条
不用画图,有规律,因为每一点都和其他点连一下,和自己不连,这样就有4×（4-1）=12,这样正好重复了一半.所以12÷2=6.若平面上有n个点,(不共线）则n(n-1)/2就是所画直线的条数.
不能.计数法证明：由于无任意三线共点,因而若累计每条直线上交点个数,将会是总交点数的2倍（从每组相交直线上各数一次）,这样的方法计数可以得到3×7=21为奇数,因而无法存在相应的交点总数,即此种情况不
不能.计数法证明：由于无任意三线共点,因而若累计每条直线上交点个数,将会是总交点数的2倍（从每组相交直线上各数一次）,这样的方法计数可以得到3×7=21为奇数,因而无法存在相应的交点总数,即此种情况不
20*19/2=190个交点思路如下每条直线可以与剩下的19条都有交点那么一共20*19但是这样的计算,每个交点算了2次,所以除以2
一般都是问最多有几个交点1条直线无交点2条直线1个交点3条直线最多3个交点（1+2）4条直线最多6个交点（1+2+3）………………n条直线最多1+2+3+……+n-1=n（n-1）/2个交点
平面上如果没有直线,则整个平面就只有1个区域；如果画出第1条直线,则平面被分成2个区域,比刚才增加了1个区域；如果再画1条直线,则共有2条直线,平面最多可以被分成4个区域（要想使分成的区域尽可能多,就
无数条相交的直线
1+（1+2+3+4+.+98）=4862