4a² b² ab=1 求a b最大值-搜答案-智慧作业帮

(-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)=-2ab+2a+3b-3ab-2b+2a-a-4b-ab=-6ab+3a-3b=-6ab+3(a-b)=6

a^2+(b^2)/4=1a^2+(b^2+1)/4-1/4=1a^2+(b^2+1)/4=5/45/4=a^2+(b^2+1)/4>=2√(a^2)[(b^2+1)/4]=a*√(b^2+1)=y即

因为a>0,b>0,由基本不等式得（a+b）^2>=4ab,所以4a

（3a-4b-ab)-(a-2b+3ab)=3a-4b-ab-a+2b-3ab=2a-2b-4ab=2（a-b）-4ab=2×（-1）-4×（-2）（将a-b=-1,ab=-2代入）=-2+8=6

因为a+b=1根号下ab有最大值时ab亦有最大值所以根号下ab有最大值时a=0.5b=0.5根号下ab的最大值是0.5

柯西不等式(ab+bc+ca)(ac+ab+bc)>=(√ab*√ac+√bc*√ab+√ca*√bc)²=(a√bc+b√ac+c√ab)²∴(a√bc+b√ac+c√ab)&#

S=2根号ab-4a^2-b^2=2根号ab-(2a+b)^2+4ab=2根号ab-1+4ab由平均值不等式a

由4a^2+b^2+ab=1得(2a+b)^2=1+3ab,又a>0,b>0,则2a+b>0故2a+b=sqrt(1+3ab)又4a^2+b^2+ab=1得,1-ab=4a^2+b^2>=2*2a*b

1|4

a=(1-3b)/2ab=b(1-3b)/2=-3(b-1/6)^2+1/24

2a+b=2,b=2-2aab=a(2-2a)=2a-2a^2=-2(a-1/2)^2+1/2故当a=1/2,b=1时,ab最大值是1/2

法一：∵a^2+1/4b^2=1∴a^2=1-1/4b^2,y=a√（1+b^2）=√[a^2(1+b^2)]=√[(1-1/4b^2)*(1+b^2)]=√[-1/4b^4+3/4b^2+1]=√[

a+4b≥2√a*4b=4√ab∴√ab≤(a+4b)/4=1/4根号ab的最大值是1/4

Y=-a^2+4ab-5b^2+12b+100=-a^2+4ab-4b^2-b^2+12b-36+136=-(a-2b)^2-(b-6)^2+136-(a-2b)^2≤0,-(b-6)^2≤0当a-2

他们都错了,应该是设a=sinx的平方b=cosx的平方则满足a+b=1代入不等式,化简就行了,你应该是高中的学生吧,我只能告诉你思路,因为,有一些关于sinx的平方和cosx的平方的公式,我都忘记的

1=2a+3b>=2*根号下(2a*3b)所以2a*3

ab+ac+2bc的最大值可以在a、b、c均为正数时取得.由a+2b+2c=1得b+c=(1-a)/2,由柯西不等式(均值不等式)得bc≤[(b+c)/2]²=[(1-a)/4]²

已知a,b,c为正数,因为ab=1,所以b=1/a因为a²+b²+c²=9,所以c=√(9-a²-1/a²)则a+b+c=a+1/a+√(9-a&su

设a²-ab+b²＝t→(a+b)²-3ab＝t;a²+ab+b²＝3→(a+b)²-ab＝3.解得,ab＝(3-t)/2,a+b＝±√[(

当a和b均为正数时,x=|a|分之a+|b|分之b+|ab|分之ab=1+1+1=3当a和b均为负数时,x=|a|分之a+|b|分之b+|ab|分之ab=-1+（-1）+1=-1当a和b异号时,x=|