在棱长为1的正四面体,E为AD的中点,求异面直线AE与BD所成的角的余弦值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 15:57:36
如图,G是BD中点,FO⊥平面ABD.注意正四面体的高=√(2/3)棱长.FO=[√(2/3)]/2.设OP⊥BE.OP=DE/2=1/4,tan∠FPO={[√(2/3)]/2}/(1/4)=4/√
外接球R=4分之(3乘以根号2)正四面体体积=4分之根6
你需要画图,问题是怎么样是CE与DB在一个面内答:在AB上取个中点为F,连接EF和FC,现在求所成角正弦就是角FEC因为是正四面体,设AB=2得EF=1CE=CF=根号3cosA=(b^2+c^2-a
过点D作DF⊥BC于F,则DF=√3/2a过点A作AH⊥平面BCD,则H在DF上且DH=√3/3a由勾股定理知AH=√6/3a过E作EG⊥平面BCD,则G为DH中点,且EG=√6/6a又CE=√3/2
我觉得第一位那位小同学就解的很好啊
设F为BC的中点,G为E在平面BCD上的垂足.sin∠EFD=(1/2)/(√3/2)=1/√3.cos∠EFD=√(2/3).EF=FD×cos∠EFD=(√3/2)×√(2/3)=1/√2.FG=
比较基本,理解了空间直线间的距离的定义就容易了再问:算起来很麻烦啊再答:计算量还是有的。
(1)E是BC的中点∴2向量AE=向量AB+向量AC∴2向量AE.向量CD=(向量AB+向量AC).(向量AD-向量AC)=向量AB.向量AD-向量AB.向量AC+向量AC.向量AD-AC²
选C在平面ABD中过E点作AB的平行线剩下的自己就会了
棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为(45°)将此在四面体补全成为一个正方体,可以发现EF是正方体两个相对面中心的连线,AB是
取AD中点M,连结EM、FM,作AH⊥平面BCD,H在平面BCD上,∵AB=AC=AD,∴H是A在平面BCD上的射影,是△BCD外心,连结DH,延长交BC于N点,∵DN⊥BC,DH是AD在平面BCD上
选择题有自己特殊的解答技巧贴主不用在上面过于耽误时间,这道题最好的方法是;首先求出正四面体的表面积,也就是4*(1/2)*((根号下3)/2)=根号下3,球和他相切可见要小于根号下3=1.732,所以
在特殊情况下,投影图形为梯形时,梯形面积总是小于正方形面积.只有当梯形的上底跟下底相等时(已经不是梯形,这时也成了正方形),都为√2/2,它的面积最大,也为1/2.
设正△ABC边长为a,高为h,E到边AB,BC,CA的距离分别为h1,h2,h3,连结EA,EB,EC因为S△ABC=S△EAB+S△EAC+S△EBC所以ah/2=ah1/2+ah2/2+ah3/2
这个四面体是一个三棱锥三棱锥的体积则是(底乘高)/3因为它是正四面体所以底面是1所以四面体的高为1
正四面体重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a正四面体h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a底面正三角形面积S=根号3/4*a^2体积V=S*h/3=(根
四面体ABEP的体积=Sabe*Hp=Sbpe*Ha;Sabe:三角形abe的面积;Hp:p到平面ABE的距离;Sbpe:三角形bpe的面积;Ha:a到平面bpe的距离;易知:Sbpe=(3/8)*S