在椭圆上求一点,使其到直线的距离最短--

平行于直线x+y=5的直线与椭圆相切,切点较近的为最近点,较远的为最远点.x＾2/12+y＾2/4=1(1)对x求导得2x/12+2y*y'/4=0soy'=-x/3y=-1(2)so两点(3,1)(

椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1故设x=2cosa,y=根号3sina到直线的距离是d=|2cosa-2根号3sina-11|/根号(1+4)=|4cos(a+Pai/3)-11|/根号5当cos

用点到直线距离公式d=∣Ax+By+C∣/√(A²+B²).如果求椭圆上点到直线距离的最大(小)值,可设椭圆上的点为参数形式,即x'=aCOSθ,y=bSinθ,代入d,用三角函数

最短最长都可以用啊你二次函数⊿=0肯定有两个解一个是最短的一个是最长的

因为椭圆的一个顶点B（0,-1）,焦点在x轴上,所以b=1把焦点在x轴上的方程设出来,你会发现只要求出a,问题就解决了,设右焦点坐标为F（c,0）又因为右焦点F（c,0）到直线y=x+2又根号2的距离

可以用参数方程,如果是椭圆的话,设x=2cosa,y=sinaa属于0到2π,用点到直线距离公式,得到d=（4cosa+3sina-6）的绝对值/根号下13,用辅助角公式有(5sin(a+b)-6)的

设M是椭圆上一点,M（x,y),M至直线距离d=(2x+3y-6|/√13,作目标函数D=(√13d)^2=(2x+3y-6)^2,限制条件：x^2+4y^2-4=0,作函数Φ（x)=(2x+3y-6

将直线2x+3y-6=0进行平移,使之与椭圆相切,平移后的直线方程即为2x+3y-a=0,联立方程x^2+4y^2=4与2x+3y-a=0,由于相切,即方程组有唯一解,可以解得a=5,切点为（1.6,

据题意可知c=4a=5所以b=3所以椭圆方程是25分之x的平方+6分之y的平方=1再答：лл����ʵ��ֻ�ǻ����պ������ڸ�����Բ��>_

设椭圆的参数方程为x=4cosθy=23sinθ，则d=|4cosθ-43sinθ-12|5=455|cosθ-3sinθ-3|=455|2cos(θ+θ3)-3|当cos(θ+π3)=1时，dmin

2c=12,c=62a=20,a=10所以b²=100=36=64焦点在y轴上,所以方程y²/100+x²/64=1

设x-y+c=0,联立x^2+8y^2=8解得：9x^2/8+2cx+c^2-1=0—①因与椭圆相切,所以△=0,求的c=-3,故所求直线为x-y-3=0,将c=-3代入①中求得X=8/3,y=-1/

设椭圆上任意一点坐标（a,b）,然后利用点到直线的距离,将距离表示出来,然后求距离的最小值再问：比如椭圆4x+y＝1上的一个点到直线x-y+3＝0的距离最小值及此时所求点的坐标再问：那么你那么做可以吗

解法如下：7*x^2+4*y^2=28,即x^2/4+y^2/7=1所以设P点坐标为（2cosa,√7sina）,则P到直线的距离d=|6cosa-2√7sina-16|/√(3^2+2^2)=|8s

设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=r^2,定点是A(x0,y0),最远点是B(x,y),过A作半径为R的正圆,当正圆把椭圆包在内部并且和椭圆有一个共同切点时,这个点就是最远点B.----两圆

标准椭圆准线方程为：x=±a^2/c所以椭圆上的点(x,y)到2条准线的距离分别=x±a^2/c椭圆上任意一点P到c的距离为焦半径焦半径r=a±ex[左右两个]x=±(r-a)/e它到准线的距离=±(

作直线的平行线y=x+m则相切时是最值y=x+m代入3x²+4y²=487x²+8mx+4m²-48=0相切则判别式为064m²-112m²

椭圆上的点为（2cosa,sina)因此,就转化为点到直线2x+3y-6=0的距离最短运用点到直线距离公式得：|4cosa+3sina-6|/√13也就是求｜4cosa+3sina-6｜的最小值,即求

思路：1.设一条直线为Ax+By+c=0(这条直线的斜率与题目中直线的斜率一样,因为只有斜率一样,直线才会平行,进而谈论距离问题,不平行的两条直线是没有距离的）2.联立Ax+By+c=0和椭圆方程,得

求椭圆平行于直线2x-y=6的切线（有两条,一个最大值,一个最小值）,然后求切线与直线的距离