在正三角形a-bcd中,e,f分别是ab,bc的中点,ef垂直de,若bc=a

解析：易知DF=√3/2,设棱AB=AC=AD=t,A在平面BCD上射影为O,AO=h,∴EF=t/2,DE^2=3/4-t^2/4sinBAD/2=1/2:t=1/2t,则cosBAD=1-2*(s

解题思路：分析：根据EF与DE的垂直关系，结合正棱锥的性质，判断三条侧棱互相垂直，再求得侧棱长，根据体积公式计算即可解题过程：

∵EF∥AC，EF⊥DE，∴AC⊥DE，∵AC⊥BD（正三棱锥性质），∴AC⊥平面ABD所以正三棱锥A-BCD是正方体的一个角，设AB=a，V=13×12×a2×a＝16a3a=22，∴V＝224

如图所示，作AO⊥平面BCD，则点O为底面BCD的中心．∵△BCD是边长为1的等边三角形，∴BO=23×32＝33，DF＝32．设AB=2x，利用中线长定理可得DE2＝12(AD2+BD2−AB22)

∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF∥AC，又∵EF⊥DE，∴AC⊥DE，取BD的中点O，连接AO、CO，∵正三棱锥A-BCD，∴AO⊥BD，CO⊥BD，∴BD⊥平面AOC，又AC⊂平面AOC，∴A

A

1、Rt三角形EFD为等腰直角三角形,DF算出来后就可把EF算出来,在利用中位线,可以算出侧棱AC,很好算的.2、cosx1*cosx2=cosx课本内的公式可以算,在这里打不出来3、纬线长12派可算

EF⊥DE,EF∥AC∴AC⊥DE,又AC⊥BD∴AC⊥面ABD,AB=AC=AD=√2/2可求体积：﹙1／3﹚×½×﹙√2／2﹚×﹙√2／2﹚×﹙√2／2﹚=√2／24再问：我的提问里还有

因为EF为三角形ABC的中位线,所以EF//AC.因为EF⊥DE,所以AC⊥DE.因正三棱锥,BCD为正三角形.所以DF⊥BC.又因正三棱锥,所以AF垂直于BC,故BC垂直于面AFD,所以AD垂直于B

连OA、OB、OC、OD则VA-BEFD＝VO-ABD＋VO-ABE＋VO-BEFD,VA-EFC＝VO-ADC＋VO-AEC＋VO-EFC又VA-BEFD＝VA-EFC而每个三棱锥的高都是原四面体的

因为E,F是AB,BC的中点所以直线EF是三角形ABC的中位线可得EF平行AC又EF属于平面EFG所以平面EFG同时与异面直线AC平行又G是AD的中点同理可得EG平行于BD所以平面EFG同时与异面直线

解题思路：分析：画出图形，根据向量的加法和减法运算法则进行求解即可。解题过程：

作辅助线.从点D作平行于BC的线,与CE交于点H.则因为BC平行于DH,有DH/DE=BC/BE.AB平行于GD,有AB/BE=GD/DE.又因为三角形ABC为正三角形,AB=BC则有：DH=GD又因

因为EFGH是平行四边行、所以、FG//EH且FG不在平面ABC内,所以FG//平面ABC,又因为FG属于平面ACD,平面ABC交平面ACD=AC,所以AC//FG,又因为AC不在平面EFGH内、所以

证明：取BD边的中点P,连接AP交EH于L,连接CP交FG于M,连接LM∵正三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点∴EH∥BD,FG∥BD,EH=1/2BD=FG,EF∥

由题意，∵AB⊥面BCD，CD⊂面BCD，∴AB⊥CD∵∠BCD=90°∴CD⊥BC∵AB∩BC=B∴CD⊥面ABC∵BE⊂面ABC∴CD⊥BE∵EF∥CD∴BE⊥EF∵面BEF⊥面ACD，面BEF∩

再问：有没有了？再答：连接CQ再答：证明MN是三角形PQC的中位线再问：过程。。采纳你再答：中位线平行于底边再答：😂再问：。。。。拜托了再问：你写了拍下来再答：再答：好久没写字了，很烂

∵H是正△EFG顶点E在底面的投影,FH=HG=BH∴∠BFG=∠DBC=90°    E是RT△ABG斜边上的中点,   EG=

（1）∠BEF=∠A=180°-∠ABC=180°-2α（2）连接BD,BF则∠ADB=∠ABD=α∠BDC=180°-∠ADB-∠DCB=180°-2α∴∠BDF=∠BEF=180°-2α∴B,E,

提示：1、取AC的中点为O,连接OB,则在等腰三角形ABC中,BO垂直于AC,又E为BC的中点,AF=3FC,所以F为CO的中点,则EF平行且等于OB的一半.则EF也垂直于AC,又DE垂直于平面ABC