在正四面体ABCD中EF分别为BCAD中点求异面直线AE与CF所成角的大小

如图,G是BD中点,FO⊥平面ABD.注意正四面体的高＝√（2/3）棱长.FO＝[√（2/3）]/2.设OP⊥BE.OP＝DE/2＝1/4,tan∠FPO＝｛[√（2/3）]/2｝/（1/4）＝4/√

连结EF,角FED是线面所成角.（利用等腰三角形易证EF垂直于BC,ED垂直于BC）,设棱长a,CD=a,ED=（根号3）a/2三角形BCF是等腰三角形,可求EF＝（根号2）a/2余弦定理,求得角FE

取CD中点G因为正四面体,所以每个面都是等边三角形.所以BG⊥CD,AG⊥CD所以CD⊥面ABGAB是ABG的一条线,所以AB⊥CD

连结DF,取DF中点M,连结EM、CM,EM是△AFD中位线,EM//AF,且EM=AF/2,〈MEC是异面直线AF和CE所成角,设正四面体棱长为1,CE=√3/2,EM=AF/2=√3/4,DF=√

取ABBD的中点M,EMN相似于ACD取MN中点G则角AEG即为所求arccos2/3再问：EG长怎么求？再答：在三角形EMN中EG为中线

比较基本,理解了空间直线间的距离的定义就容易了再问：算起来很麻烦啊再答：计算量还是有的。

取AB中点E,连接NEMEAMDM.令该正四面体ABCD棱长为2,则DM=AM=根号3,又DN=1,所以MN=根号2,NE=1/2BD=1,ME=1/2AC=1.故在三角形MNE中有三边满足勾股定理.

棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为（45°）将此在四面体补全成为一个正方体,可以发现EF是正方体两个相对面中心的连线,AB是

取AD中点M,连结EM、FM,作AH⊥平面BCD,H在平面BCD上,∵AB=AC=AD,∴H是A在平面BCD上的射影,是△BCD外心,连结DH,延长交BC于N点,∵DN⊥BC,DH是AD在平面BCD上

答案选C.详细过程不好写,只给个提示吧.由于AB=BC=CD=DA=AC=BD,显然该四面体为一个正三棱锥的形状.自然而然地想到可以从正方体中截取一个正三棱锥.那么EF即为该正方体两个对面中心的连线,

图在哪里?

取AD中点M,连接EMFM,则FM=1/2AB=1,EM=1/2CD=2,又因为EFAB,所以EF⊥MF所以MEF是直角三角形,所以ME与EF夹角为30所以EF与CD所成的角为30有些笼统,不理解再问

取BC中点G,连接EG,FG.则角FEG就是EF与CD所成角.又因为AB垂直CD,所以FG垂直于EG,在直角△EGF中,tan角FEG=1/2就ok了

①错,可能平行；②错,H在线段AD上；③正确；④正确填：③④再问：可以给出具体证明嘛。答案我是猜对的。再答：我也是猜的要证明的话稍等一下。再答：图片发不过去，用手机把图片发过去你到网页上看吧，已经给你

证明：取CD的中点G，连接EG，FG，∵E，F分别为AD，BC的中点，∴EG∥.12AC；FG∥.12BD，又AC=BD，∴FG＝12AC，∴在△EFG中，EG2+FG2＝12AC2＝EF2∴EG⊥F

设G为AD的中点，连接GF，GE，则GF，GE分别为△ABD，△ACD的中线．由此可得，GF∥AB且GF=12AB=1，GE∥CD，且GE=12CD=2，∴∠FEG或其补角即为EF与CD所成角．又∵E

设G为AD的中点，连接GF，GE，则GF，GE分别为三角形ABD，三角形ACD的中线．则GF∥AB，且GF=12AB=1，GE∥CD，且GE=12CD=2，则EF与CD所成角的度数等于EF与GE所成角

立几题回答好麻烦呀,又是作图又是公式,后悔了.分一定要给我,详细看图片吧,不明再Hi我!

顶点为什么不用大写呢?因为E、F分别是AC、BD的中点,所以AE=EC,BF=FD,因此EF=EA+AB+BF,EF=EC+CD+DF,两式相加得2EF=(EA+EC)+(AB+CD)+(BF+DF)

求EF和AC的坐标当然要先建立空间坐标系才行,然后求出E,F,A,C的坐标即而得所求,求证AB垂直于CD,你不妨连接AF和BF得到三角形ABF,求CD垂直于这么面即可