在直角三形ABC中,AD 是角CAB的平分线.DM直AB于点M,AM=MB

将C点与平面直角坐标系的原点O重叠,点A在x轴上、点B在y轴上设OA=OB=a,那么点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,a),由于D是CB中点,所以点D的坐标为(0,a/2),而因为AE=2EB

解题思路：分析：①首先过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N，连接BF，根据角平分线的性质，可得FM=FN，又由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，求得∠NEF=75°=∠MDF，又由

设AB=3则易得AC=BC=3/(2^1/2)AE=2根据余弦定理（角为CAB）CE=（5/2)^1/2再根据余弦定理求得角ACE的余弦值为（1/5）^1/2在直角三角型CAD中角CAD的正弦值为（1

证明：过点B作BG⊥BC,垂足为B,交CE的延长线于点G∴∠CBG=90°∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC∠CAB=∠CBA=45°∴∠EBG=∠CBA=45°在直角△ACD中：∵CF⊥AD∴∠CA

过B点作BO平行于AC,交CE延长线于O,AD、CD相交于FAC//BOOB/AC=EB/AE因为AE=2BE所以AC=2BO等腰三角形ABC中,AC=BCBC=2BO角CBO为直角所以角BCO=30

当c为直角,则CE+CD=0,当c为钝角,则CE+CD

图自己画,1.首先是假设是直角,显然是bu可能.2.假设C是锐角.则CD=AC*cosC；CE=BC*cosC；由于CE+CD=AB；则（AC+BC）*cosC=ABcosC=AB/（AC+BC）>0

角BAC为60度

∠EMB=∠AEM-∠B=90°-∠BAD-∠B=90°-(1/2)∠BAC-∠B=90°-(1/2)(180°-∠ACB-∠B)-∠B=90°-90°+(1/2)∠ACB+(1/2)∠B-∠B=(1

不可被误导：两直角边的比例是1：2时,此直角三角形中是没有30°角只有一直角边与斜边的比是1：2时,此直角边对应的角才是30°证明：如图∵梯形ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD//BC∴∠DA

证明：BD=BC-CD=2-2(√2-1）BD:CD=√2AB：AC＝√2AB：AC＝BD：CD∠BAD=∠CAD（1）AO=AO(2)∠EOA=∠FOA（3）由（1）（2)(3)得△AOF≌△AOE

1:2再问：过程再答：BC:AC=1:根号3,因此tanB=根号3/3;所以角B=30°，利用三角形面积可以得到，斜边等于2，在三角形BCD中，BC=根号3，；CD=根号3/2';则BD=3/2'因此

（1）∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°∴勾股定理,AB=√(AD²+BD²)=20;AC=√(AD²+CD²)=13∵BC=BD+CD∴BC=21(2)

AB=AD=CD,证明如下∵AC=BC∴∠CAB=∠B=2∠C而AD是角平分线∴∠CAB=2∠CAD∴∠C=∠CAD∴CD=AD又∵∠ADB=∠C+∠CAD=2∠C而2∠C=∠B∴∠ADB=∠B∴AD

∵E是AB中点,∴EB=EA由（1）AD=BE得：AE=AD∵AD∥BC∴∠7=∠ACB=45°∵∠6=45°∴∠6=∠7由等腰三角形的性质,得：EM=MD,AM⊥DE.即,AC是线段ED的垂直平分线

证明：连接BF,连接F作FG垂直AB于G,FM垂直BC于M,FN垂直AC于N所以角FGE=角FMD=90度角FGA=角FNA=90度角FNC=角DMC=90度因为AD,CE平分角BAC,角ACB所以F

原题中的“BC等于2AD等于2√3”表达的不清楚：是BC=2,AD=2√3还是BC=2AD=2√3?根据你的图中的数值是AD=2√3,BC=4√3?你将问题说清楚,我来帮你解答.再问：BC=2AD=2

1设AE=X,所以DE=XDE²=EC²+CD²∴(2-x)²+（√2）²=x²解得x=3/2所以AE=3/22、证明：同理设AE=X,所以

在Rt△ADC中，AC=6，AD=43，cos∠CAD=ACAD=643=32，则∠CAD=30°，∵AD为∠BAC的平分线，∴∠CAB=60°，在Rt△ABC中，BC6=tan60°，∴BC=63，

延长AB至M使BM-BD有角M=角MDB在三角形AMD跟三角形ACD中角MAD=角CAD角M=角ABD一半=角CAD=AD就这样三角形AMD跟三角形ACD全等问题得证