在矩形ABCD中,AE⊥BD,若∠BAE等于三分之一∠EAD

题目有点小问题：第一问：求∠ABO的度数,但未说明O点的位置∵∠DAE=3∠BAE,∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°∴∠BAE=90°/4=22.5°∵AE⊥BD∴∠BAC=∠ABD=90°-∠B

设OE=x,则DE=3x,OD=OB=2x=OA,∴AE=√3x=√3∴x=1∴BD=4x=4

解:∵四边形ABCD是矩形∴AO=OB,∠BAD=∠DAE+∠BAE=90∵∠DAE＝2∠BAE∴∠BAE=30∵AE⊥BD∴∠AEB=90∴∠ABC=90-30=60∵AO=BO∴△ABO是等边三角

证明：∵∠DAE:∠BAE=3：1∠BAD=90∴∠BAE=22.5∠EAO=∠BAD-∠BAE=67.5∵AE⊥BD即∠AED=90∴∠ADE=180-∠AED-∠EAO=22.5∵矩形的对角线互相

BD=2S面积ABD=√3/2所以（AE×BD）/2=√3/2所以AE=√3/2

这个题真是差点把我绕进去呢.连结o点和f点,会发现o点是三角形dfb的db边中点,三角形afc是直角三角形,o是ac中点,所以of等于ao和oc,又为矩形,所以of等于ao,oc,od,ob,即边上中

∵∠DAE：∠BAE=1：2，∠DAB=90°，∴∠DAE=30°，∠BAE=60°∴∠DBA=90°-∠BAE=90°-60°=30°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°∴∠CAE=∠BAE

∵四边形ABCD是矩形，AC、BD是矩形的对角线，∴OA=OB，∴∠BAC=∠ABD，∵∠DAE=3∠BAE，∠DAE+∠BAE=90°，∴∠BAE=22.5°，∠DAE=67.5°．∵在矩形ABCD

证明：在矩形ABCD中，OA=OB=OC=OD，∵BE：ED=1：3，∴BE=OE，∵AE⊥BD，∴AE垂直平分BO，∴AB=OA，∵AC=OA+OC，∴AC=2AB．

∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵BE：ED=1：3，∴BE：BD=1：4，∴BE：OB=1：2，即BE=OE，∵AE⊥BD，∴AB=OA，∴OA=OB=A

∵S矩形ABCD=40cm2，则△ABD的面积是20cm2，S△ABE：S△DBA=1：5，∴△ABE的面积是4，△DAE的面积是16，在直角△ABD中，AE⊥BD，则△ABE∽△DAE，面积的比是4

在矩形ABCD中,∵AC=BD,且互相平分∴OA=OB=OC=OD∵OE：ED=1：3∴OE：OD=1：2 即OD=2OE∵AE⊥BD于E∴AB=AO（三线合一定理）∴△ABO为等边三角形∴

鄙瓜来也~具体过程兔你到邮箱看.先给分啊~给分~不给画圈圈~（楼上的也是正解.围观者可以看楼上.哈哈~）

AD=√2+1

因为CE=1,CD=AB=a由勾股定理得CE^2+DE^2=CD^2所以DE=√(a^2-1)而点A到BD的距离=CE=1所以S△AED=1/2*DE*CE=√(a^2-1)/2

过点E作EF⊥AB,交AB于F∵矩形ABCD,AB＝A,BC＝1∴AD＝BC＝1,CD＝AB＝a∴BD＝√（AD²+AB²）＝√（1+a²）∵CE⊥BD∴BD*CE/2＝

∵BE：ED=1：3,∴BD=4BE∵矩形ABCD对角线互相平分,∴BO=（1/2）×BD=2BE∴点E为BO的中点.又∵AE⊥BD,∴AE垂直平分BO由线段的垂直平分线上的点到线段两短点的距离相等,

再答：再答：根据勾股定理做就行再问：嗯，会做了

设AB=a,AD=b,在三角形ABE中,AE平方=a的平方-4,在三角形AED中,AE的平方=b的平方-36.所以a的平方-4=b的平方-36,又因为a的平方+b的平方=64,两式联立得b=4根号3,