在等擦数列an中,已知a5 a10 a13

a(n+1)=2an/(an+1)∴1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2an+1/2∴1/a(n+1)-1=1/2an+1/2-1=1/2an-1/2=(1/2)(1/an-1),1/a1-

∵数列{an}中，an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数)，∴a9=29-1=28=256．S9=21-1+（2×2-1）+23-1+（2×4-1）+25-1+（2×6-1）+27-1+（2

∵an+₁=an-In[n/(n+1)]∴a(n+1)-an=ln[(n+1)/n]=ln(n+1)-lnnn≥2时,a2-a1=ln2-ln1a3-a2=ln3-ln2a4-a3=ln4

an=Sn-Sn-1=4n+1(n>=2),a1=2*1+3=5,满足上式,an通项就是4n+1,即证实等差数列

∵an+1=an+2n-1，∴an-an-1=2n-2，∵a1=1，∴a2-1=1；a3-a2=2；a4-a3=22；…；an-an-1=2n-2，∴上面各式相加得，an-1=1+2+22+23+…+

a(n+1)=an²+2an1+a(n+1)=(an+1)²取对数得lg[1+a(n+1)]=2lg(1+an),等比,q=2lg(1+an)=lg3*2^(n-1)所以1+an=

a(n+1)-an=n则可得an-a(n-1)=n-1a(n-1)-a(n-2)=n-2..a2-a1=1累加得：an-a1=n(n-1)/2所以,an=n(n-1)/2+3=(n²-n+6

证：a(n+1)=2an/(an+1)1/a(n+1)=(an+1)/(2an)=(1/2)(1/an)+1/21/a(n+1)-1=(1/2)(1/an)-1/2=(1/2)(1/an-1)[1/a

解题思路：构造数列解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

∵数列{log2（an+1-an3）}是公差为-1的等差数列，∴log2（an+1-an3）=log2（a2-13a1）+（n-1）（-1）=log2（1936-13×56）-n+1=-（n+1），于

等差数列{An}的首项为a1,公差为dAn=a1+（n-1）dBn=3[a1+（n-1）d]+4Bn=3a1+3（n-1）d+4B(n-1)=3a1+3（n-1-1）d+4=3a1+3（n-2）d+4

(1)证明：∵在数列{a[n]}中,已知a[n]+a[n+1]=2n(n∈N*)∴用待定系数法,有：a[n+1]+x(n+1)+y=-(a[n]+xn+y)∵-2x=2,-x-2y=0∴x=-1,y=

a1a3+a3a5+a5a1=3/51/a5+1/a1+1/a3=3/5a1a3a51/a5+1/a1+1/a3=9因为{1/an}为等差数列所以1/a1+1/a5=2/a3所以1/a5+1/a1+1

(1)、a2=2a1/(2a1+1)=(4/3)/(4/3+1)=4/73a=2a2/(2a2+1)=8/15因为a2-a1不等于a3-a2,所以an不是等差数列又因为a2/a1不等于a3/a2,所以

a(n+1)=an+na(n+1)-an=na2-a1=1a3-a2=2a4-a3=3.an-a(n-1)=n-1叠加得an-a1=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2所以an=a1+n(n-

∵a1＝35，a2＝31100∴a2−110a1＝14，a2−12a1＝1100∵数列{an+1−110an}是公比为12的等比数列，首项为a2−110a1＝14∴an+1−110an=14(12)n

∵an＝nn2+156=1n+156n≤1439∵1n+156n≤1439当且仅当n=239时取等，又由n∈N+，故数列{an}的最大项可能为第12项或第13项又∵当n=12时，a12＝12122+1

sn/n=(2n-1)an(n>=1),sn=(2n^2-n)an,s(n+1)=(2n^2+3n+1)a(n+1),两者相减可得(2n+3)an+1=(2n-1)an,an=(2n-3)*a(n-1

解题思路：数列解题过程：因为是等比数列故a1+a4=a1(1+q3)=18(1)a2+a3=a1(q+q2)=12(2)(1)÷(2)得(1+q3)/(q+q2)=18/12化简得2q(

an=2n+10.