在等比数列,已知a1=5 a9a10=100

a4=a1*q^3=-1*q^3=64q=-4sn=a1(1-q^n)/(1-q)s4=51

1.由等比数列性质知,（S3n-S2n）*Sn=（S2n-Sn）^2解出S3n即可；2.设公比为q,则a1+a1*q^3=133,a1*q+a1*q^2=70两式相除即可解出q然后a1就出来了；3.1

a4=a1*q^364=-q^3q=-4S4=-1+4-16+64=51

a2=a1q=18a4=a1q^3=8a4/a2=q^2=9/4q=3/2或q=-3/2a1=12或a1=-12

a1*a1*q²*a1*q^10=(a1*q^4)³=8所以a5=a1*q^4=2所以a2*a8=(a5)²=4

a1+a2+a3+a4=5a5+a6+a7+a8=10等比数列(a5+a6+a7+a8)/(a1+a2+a3+a4)=q^4=2a9+a10+a11+a12=a5+a6+a7+a8*q^4=10*2=

(2a2+2)(2a2+2)=a1*5a3a2=a1+d,a3=a1+2da1=10有4（11+d）(11+d）=50（10+2d）得d^2-3d-4=(d+1)(d-4)=0（1）d=-1,an=1

因为a1+a2+a3=7,a1a2a3=8又因为等比数列{an},那么a2*a2=a1a3,那么a1a2a3=a2a2a2=8,所以a2=2,那么a1+a3=5,同时a1a3=4所以a1=1,a3=4

a1=a1a2=a1qa3=a1q^2a1(1+q+q^2)=14a1a2a3=a1^3q^3=64a1q=4a1=4/q代入,4(1+q+q^2)=14q整理,得2q^2-5q+2=0(q-2)(2

等比数列(1)a1=3,q=2,n=6Sn=a1(1-q^n)/(1-q)S6=3*(1-2^6)/(1-2)=3*(2^6-1)=3*63=189(2)an=a1*q^(n-1)1/2=8*(1/2

第一题：（1）∵a2=a1qa3=a1q²a4=a1q³又∵a2=2a1+33a2,a4,5a3成等差数列∴a1q=2a1+35a1q²+3a1q=2a1q³解

a9=a1·q的8次方a10=a1·q的9次方a9·a11=a1的平方·q的17次方=25·q的17次方所以,q=4的17次方根a6=a1·q的5次方=5·4的17分之5次方p.s,题目有问题吧……

q^7=a8/a1=81÷1/27=3^7q=3所以S8=a1*)1-3^8)/(1-3)=3280/27再问：你们答案都不一样到底哪个是对的啊？

设等差数列{an}的公差为d，∵a3=5，且a1，a2，a5成等比数列，∴a1+2d=5(a1+d)2=a1(a1+4d)，解得a1=1d=2或a1=5d=0，∴an=2n-1或an=5．

一、1、很容易算得：a1=8q=1/2an=16*(1/2)^n(这个简单,不用详细介绍吧,重点是2小问）2、n*an/16=n*(1/2)^nTn=1/2+2*(1/2)^2+3*(1/2)^3+…

a2/q+qa2=5a2+a2q^2=10a2+a2q^2=5q5q=10q=2a1+a1q^2=65a1=5a1=1a8=1×2^7=128

设a(1)=a,公比为qa(5)-a(1)=15-->aq^4-a=15-->a(q^4-1)=15-->-->a(q^2-1)(q^2+1)=15………………………………(1)a(4)-a(2)=6

公比为Qa2=a1*q=2a1+33a2+5a3=2a43a2/2a4+5a3/2a4=13/2*(a2/a4)+5/2*(a3/a4)=13/2*1/q^2+1/2q*1/q=11.5+2.5q=q

等比数列第n项=a1*q的（n-1）次方；n6=9=1/3乘以q的5次方,所以q的5次方=27所以,q=5次根号下27