在等边三角形abc,ab=3,bd=1.角bad=角cbe,则af的长度是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 20:07:50
证明:∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°,AB=AC=BC∵AF=BD=CE∴AE=BF∴△AEF≌△BFD∴EF=FD同理可得ED=FD∴△EDF是等边三角形
AB的平方等于AC平方加BC平方 得出AB=20从D点做三角形ABD的高 DE AE=10 DE的平
已知:△ABC为等边三角形,∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°.已知:AF=BD=CE,∴FB=DC=EA.在△AFE和△BDF和△CED中,FB=DC=EA,AF=BD=CE,∠A=∠B=
证明:∵向量AB.BC=CA·AB--(1)AB=AC+CB--(2)(2)代入(1)(AC+CB)·BC=CA·(AC+CB)∴AC·BC+CB·BC=-AC·AC+AC·BC由上式得到|BC|=|
因为BD=CE,△ABC为正△所以AB=AC,∠A=60°所以AD=AE,∠A=60°所以△ADE正三角形
30作AC的中点F联接DF根据中位线定理可知DF=1/2BC=1/2AB=AD=AE所以三角形ADF为等边三角形因为AE:CE=1:3所以AE:EF=1:1所以E点位AF中点,根据三线合一所以DE为△
1:7连接FB因为AF=AC,所以S△FAB=S△ABC(等底同高);又因为BD=BA,所以S△FAB=S△FBD(等底同高),所以S△AFD=2S△ABC.而△AFB全等△BDE全等△CEF(易得)
过点D作DG平行于BC∵AB=2BC=1CA=√3∴△ABC是Rt三角形,∠C=90°∴DG⊥AC设正三角形△DEF的边长为x∴∠DFE=60°,DE=DF=x∵∠CFE=α,∠CFE+∠DFE+∠A
证明:(可以先证明△ABE≌△ACD,得AE=AD)∵△ABC是等边三角形∴AB=AC∠BAC=∠EAD=60∵CD∥AB∴∠ABC+∠BCD=180∠ACD=180-∠ABC-∠ACB=60=∠AB
解题思路:考查向量的数量积及向量的模的运算解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/incl
证明:∵AE∥BC,∴∠EAC=∠ACB=∠B=60°.又AC=BC,AE=BD,∴△AEC≌△BDC(边角边).∴∠ACE=∠BCD,CE=CD.∴△CDE是等腰三角形.∵∠BCD+∠ACD=60°
证明:∵等边△ABC∴∠A=∠B=∠C=60∵等边△ADEF∴∠DEF=∠EFD=∠FDE=60,DE=EF=DF∵∠DEC=∠B+∠BDE=60+∠BDE,∠DEC=∠DEF+∠CEF=60+∠CE
∵在等边三角形ABC中点D,E,F分别在AB,BC,CA上∴DE=二分之一ACDF=二分之一BCEF=二分之一AB∵AC=AB=BC∴DE=DF=EF∴三角形DEF是等边三角形
猜想首先要从特殊点猜,我们不妨设点D为AB中点,E为AC中点;连接DE,DQ,PQ;由题意,容易得出四边形ADEQ为菱形,角ADQ=30度,角ADC=90度,所以角CDQ=60度,所以角QDP=120
方法1:先求出等边三角形ABC的面积,可以利用等边三角形的面积公式求出.再利用三角函数,在直角三角形ACD中,求出CD的长;由AC、CD的长,求出三角形ACD的面积;最后求出四边形的面积.方法2:先求
△ABC是等边三角形∠1+∠B+∠DEB=180°∠3+∠DEF+∠DEB=180°∴∠1+∠B+∠DEB=∠3+∠DEF+∠DEB又∵△DEF是等边三角形∴∠DEF=60°∠1=∠2=∠3∴∠B=∠
∵三角形ABD和三角形ACE是等边三角形∴AD=ABAC=AE角DAB=角CAE=60°所以角DAC=角BAE在△DAC和△BAE中AD=AB角DAC=角BAEAC=AE△DAC≌△BAE(SAS)∴
∠DFC=∠A+∠ADF(三角形一个角的外角等于另外两个角之和)∠DFC=∠DFE+∠EFC∵∠A=∠DFE=60∴=∠ADF=∠EFCDF=EF∠A=∠C所以△ADF≌△CFEAD=CF同理BE=C
因等边△ABC是面积为√3,所以AB=2,AE=1∠EAF=45°,∠E==60°过点F作FM垂直AE于点M,若设ME=a,则AM=1-a,MF=√3a=1-a解得a=(√3-1)/2所以MF=√3*