在菱形abcd的边上依次取点e,f,g,h,使ae=ah=cf=cg

设CE为X.因为AECF为菱形、所以CE=AE=X、则BE为8-X勾股、（8-x）²+16=x²x=5则菱形AECF的面积为5×4=20cm²

证明：（1）在平行四边形ABCD中,∠A=∠C,又∵AE=CG,AH=CF,∴△AEH≌△CGF∴EH=GF在平行四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,∴AB-AE=CD-CG,AD-AH=BC-

AB=2连接DE,交AC于P（动点P,请无视那张图）,因为DP=PB（全等）,所以DE就是PE+PB的最小值,LZ应该明白吧（因为此时PE+PB的长度等于DE,而DE是一条线段,两点之间线段最短,如果

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(1)连接AC,交EH于M点.这样的话ABC就是一个等边三角形.再连接BD,假设BD,AC交于O点.由于ABC是个等边,而且菱形的对角线是相互平分的.所以AO=0.5AE=XAB=1.由比例关系可以求

连接DE交AC于P，连接BD，BP，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠BAD=60°，AD=AB，∴△

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，又∵点E是AD边的中点，∴DE=AE，∴△NDE≌△MAE，∴ND=MA，∴四边形AMDN是平行四边形；（2

当角A（C）=60度能(等于60度时,E、F与B、D重合）大于60度时,当角ECF=60度时,CEF为等边三角形证明是你会的第一小题.（角为60度的等腰三角形就是等边三角形）

第一问做对角线用菱形对角线性质再证出AC为△AEH和▲CFG中位线再用EH,FG垂直于AC同理证出BD和EF和HG再推一下就可以了,后两个问题见楼下

（1）连接AC.不难得出以下结论：∠CAB=∠ACD=60°,AC=AB,因为∠EAF=∠B=60°,所以,∠EAF-∠EAC=∠BAC-∠EAC,即∠CAF=∠BAE.所以,三角形ABE全等三角形A

连BD,因为在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,所以∠ADB=∠C=60°,△BCD是等边三角形,所以BD=BC又AE+CF=a,所以DE=CF,所以△BCF≌△BDE(SAS)所以∠FBC=

设CF=X,AE=a-X三角形BEF的面积（f（x））=菱形的面积-三角形AEB-三角形bfc-三角形EDF三角形AEB=4分之根号3乘（a-x）的平方BFC=4分之根号3乘axEDF=4分之根号3乘

再答：（2）我还在写，稍等一会再问：图没加载出来，再发一边吧！再答：再问：（2）呢？

(1)设∠AEH=X∠BEF=YAB=BC=CD=DAAE=AH=CF=CG所以BE=BF=GC=CH∠AEH=∠AHE=∠CFG=∠CGF=X∠BEF=∠EFB=∠CGH=∠CHG=Y菱形的4个内角

DC//AB所以∠AFD=∠CDE再证三角形BEC全等于三角形DCE,得到∠CDE=∠CBE所以：∠AFD=∠CBE

证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，AB=BC=CD=DA∵AE=AH=CF=CG，∴BE=BF=DH=DG，∴△AEH≌△CGF，△BEF≌△DGH，∴EH=FG，EF=GH，∴

条件角DCB必须大于等于60度在这种条件下,E,F两点必然能够运动到满足如下条件：EF连线垂直于AC连线,并且角ECF等于六十度.此时满足三角形CEF等边一个等边三角形的确定需要两个条件：一个内角等于

（1）△DMF是顶角为120°的等腰三角形理由：因为四边形ABCD是菱形所以：AB=AD而：∠A=60°所以；△ABD是等边三角形,即∠ADB=60°所以：∠MDF=120°,而∠F=30°所以：∠D

1 因为AE=DF=CG=CH,所以BE=BG=DF=DH.所以角BEG=角BGE=角DFH=角DHF,角AEF=角AFE=角CGH=角CHG.所以角FEG=角EFG=角EGH=角FHG.所

(1)当E、F在A点重合时,不是三角形,其余时候都是等腰三角形.(2)添加条件：角C必须大于等于90°再问：能不能完整点，看不大明白再答：想象一下运动时，三角形的变化情况。当E,F在D,B上时，是该等