在角abc中,ca=cb,点m是ab边的中点,mn垂直ac于点n

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（1）连接OC,在AM上截取AQ=CN,连接OQ,∵O为CA、CB的垂直平分线的交点,∴OC=OA=OB,∵AC=BC,∴OC⊥AB,CO平分∠ACB,∴∠A=∠B=45°,即∠ACB=90°,∴∠O

再答：

证明：易证得四边形DMEN是菱形.证明完毕

证明∵CA=CBD是AB边的中点∴CD⊥AB（三线合一）∵∠C=90°∴∠ACD=∠B=45°∵∠EDF=90°∴CD=DB（直线三角形斜边中线是斜边一半）∴∠EDC+∠CDF=90°∠CDF+∠FD

证明：∵AM平分∠BAC∴∠1=∠2又∵MN⊥AB∴∠MNA=90°∴∠MNA=∠C∴△ACM≌△AMN∴CM=MNAC=AN∵AC=BC,∠C=90°∴△ACB为等腰直角三角形∴∠B=45°∴△MN

这题不难,你要做的是：先证（1）DE‖AB就有（2）EF‖BD、DG‖AE所以（3）四边形DMEN是平行四边形因为∠NDE=∠NED（用（1）、（2）可以得到）所以ND=NE所以四边形DMEN是菱形

过点O作OD⊥ON,交AC于D当∠MON＝45°时,∠B＝∠A＝∠MON＝45°∴∠ACB＝90°∴点O是AB的中点∴OC＝OA,∠OCN＝∠A＝45°∵∠AOC＝∠DON＝90°∴∠CON＝∠AOD

∠C=90°CB=CA=a勾股定理AB=√（a²+a²)=√2a

你好,我给你做：BM=2AM,说明M点在BA的延长线上,且：|BA|=|AM|CM=CA+AM=CA+BA,故：CM·CA=(CA+BA)·CA=|CA|^2+BA·CA=9+|BA|*|CA|*co

CN、MN、AM相等CA=CB,∠MON=60°,∠MON=∠A得CA=CB=AC,等边三角形AM=1/2AC=CN=1/2BC=MN=1/2AB,成立再问：不对吧，看图就知道不对，我把图发给你。不过

两种做法,一种是以以CA、CB为两坐标轴,建系来求解；另一种中直接使用向量的运算.以下计算中均是向量,向量CM=向量CA+向量AM=向量CA+向量BA=向量CA+（向量CA-向量CB）=2向量CA-向

连接CM因为等腰直角三角形ABC,角ACB等于90度.M为斜边AB中点,那么CM既是中线,又是高,又是角平均线,且AM=BM=CM,还有角ACM等于45度那么,DC=EB,角DCM=角EBM=45度,

连接CD,过点D作DE垂直于AC,DF垂直于BC三角形ACD与三角形CDB面积相等（易证,底相等,等高）角MDN=角A+角B,角A+角B=180-角C角EDF=360-90-90-角C=180-角C所

由题意可以得到△ABC为等边直角三角形,点D是AB边的中点E,得到AD=CD=BD,且∠ADC=∠BDC;E、F分别在CA、CB上,且角EDF=90度,可以得到∠BDF=∠CDE,且∠B=∠ACD=4

∠60°,那一角?BM=2AMBA+AM=2AMBA=AMc^2=a^2+b^2-2abcosC=1+4-2(1)(2)cos60°=3c=√3bysinerulea/sinA=c/sinC1/sin

∵C=90CA=CB=3∴AB=3√2又∵向量BM=2向量MA∴AM=√2.∴CM=√(AM^2+AC^2-2AM*AC*COSA)=√﹙2+9-6﹚=√5∴CM*CB=3√5

你把三角形ABC补成一个平行四边形ABCD（以CBCA为邻边作平行四边形）CB向量+CA向量=CD向量（就是平行四边形的一条对角线）这个CD向量=AB边上中线的2倍

BM=2AM,向量是有方向的,所以知道BM=BA+AM=2AM,即BA=AM.CM=CA+AM=CA+1/2BACM*CA=(CA+AM)*CA=CA^2+BA*CA=|CA|^2+|BA||CA|c