在锐角三角形abc中角abc所对的边abc已知si na=2根号2 3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:29:00
三角形ABC是锐角三角形所以A+B>90°A>90°-BA与(90°-B)都是锐角,所以sinA>sin(90°-B)因为sin(90°-B)=cosB所以sinA>cosB
锐角三角形ABC,A+B=π-C>π/2,π/2>A>π/2-B>0,sinA>sin(π/2-B)=cosB
可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推:A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-
因为A+B+C=π,所以C2=π2−(A+B2),又有sinA=223,A为锐角得cosA=1−89=13所以sin2B+C2+cos(3π−2A)=sin2A2−cos2A=1+cosA2−(2co
1+cosA+cosB+cosC-(sinA+sinB+sinC)=2[cos(A/2)]^2+2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2-2[sin(A/2)*cos(A/2)+sin((B+C)
tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)由均值不等式,3=tanB+tanC>=2根号下(tanBtanC)所以tanBtanC=-3/(1-9/4)=12/5
GF平行且等于BC的1/2,所以GF//DEEF=1/2*AB=DG(三角形ADB为直角三角形,从直角到斜边中点的连线等于斜边的一半)所以四边形DEFG是等腰梯形.希望对您有所帮助如有问题,可以追问.
C90A>90-B>0sinA>sin(90-B)=cosB同理sinB>cosAsinA+sinB>cosA+cosB
由题意,tanA,tanB,tanC均为正因此tan(A+B)=-tanC=tanA+tanB/1-tanAtanB<0因为tanA+tanB>0所以tanAtanB>1
证明:已知三角形ABC是锐角三角形,为了不失一般性不妨令0
1.因为abc成等比数列,所以,b^2=ac,所以,(sinB)^2=sinAsinC,又因为,2sinAsinC=1,所以,sinAsinC=1/2,所以,(sinB)^2=1/2,又因为三角形是锐
√3*a=2c*sinA,因为a/sinA=c/sinC,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C=60°由cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,得cos60°=(a^2+b^2-(√7)^2
(1).由余弦定理得cosC=(a^2+b^2+c^2)/2ab,tanC=sinC/cosC,得sinC=1/2,锐角三角形,所以C为π/6即30°.(2).由正弦定理的a/sinA=b/sinB=
因为根号下3a=2csinA,那么可以得出sinA=根号下3a/2c,那么过B做一条垂线,垂直于b于D点,那么BD/a,那么可以得出BD=根号3a/2,那么由图中可得,sinC=BD/a=根号3/2,
3a=2csinA这个条件是错误的.请看推导过程:由正弦定理可得a=2rSinA;c=2rSinC,将这两个式子代入上式得:3*(2rSinA)=2*(2rSInC)SinA,化简并整理得:SinC=
√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C=60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^
(1)由正弦定理 及√3a=2csinA知√3sinA=2sinC•sinA所以sinC=√3/2,又⊿ABC是锐角三角形,所以 C=60°(2)由 S=absinC/2易求得 ab=6又
√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问:sin(A+B)=sinC0
C903B>90B>30A>60A
√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C=60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^