在长方形abcd,e在ab上且ae等于bc

DE=BF所以AF=CE又因为四边形ABCD为平行四边形所以EC平行于AF所以四边形AECF平行四边形所以EFAC为此四边形的对角线所以AC与EF互相平分

证明：连结AC,如图∵AE=AF,∠EAC=∠FAC（对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角）,AC=AC∴△ACE≌△ACF（SAS）∴CE=CF

证明（1）：∵E为BC边上的一点,且AB＝AE∴AE＝CD∠AEB＝∠B∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）∴∠D＝∠EAD（等量代换）在△ABC与△EAD中∵AE＝CD,∠D＝∠EA

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，∵在△ADE和△CBF中，AD＝BC∠A＝∠CAE＝CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB

阴影部分的面积=长方形ABCD的面积－三角形AED的面积－三角形BCF的面积∵AE∶EB＝5∶2BF∥DEAB＝7∴AE＝CF=5BE=FD=2∴阴影部分的面积＝12×7－2×12×5÷2＝12×﹙7

证明：设CE与DF交于点O∵平行四边形ABCD∴AD＝BC∵BC＝2AB∴AD＝2AB∵AE＝AB＝B,BF＝AB+AE,AF＝AB+BF∴BE＝2AB,AF＝2AB∴BE＝BC,AF＝AD∴∠E＝∠

∵ABCD是平行四边形,且AB=AE∴AB=DC=AE显然三角形AEM和三角形CDM是全等∴AM=MD,M为AD中点又AD=2AB∴CD=DM∴CDMN是棱形,棱形对角线互相垂直∴CE⊥DF

记CE交AD于点H由AE//CD；AE=CD；＝》得三角形HAD全等于HDC可知AH=HD＝1/2AD＝AE；故角HEA=角AHE=角HCD有AF=2AB=AD得角AFD=角ADF=角CDF因为角EA

做一条辅助线,EO⊥BB1,之前我们做的平行线EH∥BB1,EOBH是长方形,所以EO=BH,三角形EOB1是直角三角形,BF=B1E,BH=EO,∠EB1O=∠FBH,所以B1EO和BHF是全等三角

图中辅助线都做好了.做EH平行BB1交AB于H,连接FH.根据B1E=BF,可以证明FH⊥AB.说明过FH和HE的这个平面M是垂直于AB的,又因为BCC1B1⊥与AB,EF又是这个平面M的一条线,所以

证明：设DF与AB相交于点G∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD∵AB=BF∴BF=CD∵BF∥CD则△BFG≌△ADG∴BG=CG∵BC=AD=2AB∴BF=BG∴∠F=∠BGF∴∠ABC=2∠

F在AB,BD之上,说明BD是一条交叉线,也就是CD和AB是平行线,所以EA=AF,也就是CEAF就是一个平行菱,那既然EA=AF,那么CE就等于CF.再问：详细解答过程。要写∵，所以再答：只有这样了

以C点为圆心,2倍BC为半径画弧,交AB于点E,点E即为所求.因为在直角三角形BCE中,EC=2BC,所以,角CEB=30°,则∠AEC=150°.

记CE交AD于点H由AE//CD；AE=CD；＝》得三角形HAD全等于HDC可知AH=HD＝1/2AD＝AE；故角HEA=角AHE=角HCD有AF=2AB=AD得角AFD=角ADF=角CDF因为角EA

过点A做AP∥CD交BC于点P,交EF于点M易知APCD为平行四边形所以PC=AD=MF=12BP=BC-PC=6△ABP中EM/BP=AE/AB=AE/(AE+EB)=2/5所以EM=2BP/5=2

证明：连接MN,EF,且MN与EF相交于O点因为在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点(已知)MN//AB//CDMN垂直AD又因为AE=DF（已知）所以EF//AD（垂线段相等,两直线

证三角形ADE与三角形CBF全等.然后角DAE等于角BCF.所以角EAF等于角FCE.角DEA等于角BFC.所以角AEC等于角CFA.所以四边形AFCE是平行四边形.

如果∠DCA是∠1的话CD//AB∠1=∠CAE∠1=∠2得出∠2=∠CAE得出EF//ACAC平分DAE得出∠DAC=CAB得出DAC=∠DCA得出∠CAE=20∠2=20.∠B=73°得出∠BFE

S矩形ABCD=3S矩形ECDF推出AF=2FD——（1）矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2推出AF*FD=FE*FE=AB*AB=4（2）设FD=x,则由(1)得AF=2x未知数代入（2）中,2x

S矩形ABCD=4S矩形ECDF==>相似比为2矩形ABCD相似矩形ECDF==>BC:CD=相似比2CD=AB=2BC=4面积=2*4=8