在面积为定制S的扇形中,半径r= 时,扇形的周长L最小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 03:47:52
设A为扇形角度,扇形面积=s=(Pi*r^2)*A/Pi扇形周长=(2*Pi*r)*A/Pi+r+r=10====>2r+rA=10A=(10-2r)/r代入第一式:s=r(5-r)另一方面:2r+r
设弧长为l,则2r+l=10即l=10-2rs=(1/2)*r*l=(1/2)*r*(10-2r)=-r^2+5r因为s>0,所以05/π所以r>5/(π+1)
扇形的周长C=2r+L①扇形的面积S=1/2L×r②(注:r为半径,L为弧长)联立①②式,代入数据(C=10)可得,S=1/2(10-2r)×r=5r-r²③由③式可知函数解析式S=f(r)
设弧长为Lcm.半径为Rcm.则L=10-2R.扇形面积S=LR/2=(10-2R)R/25/(1+π)<R<5.
用16cm长的铁丝围成一个半径为r的扇形则扇形的弧长为(16-2r)cm所以扇形的面积S=1/2*(16-2r)*r=r(8-r)=-r²+8r所以扇形的面积S和半径r之间的函数关系:S=-
S=αR^2/2,即αR^2=2S.又扇形的周长L=αR+2R.由αR^2=2S可得,2αR^2=4S,αR*2R=4S,所以,当αR=2R,即α=2时αR+2R能取得最小值.此时,R=√S.L=αR
连接圆心和弧上面的一点形成OE,设角EOB为a.S=R^2[sinacosa-(√3/3)sin^2a]=R^2(1/2sin2a+√3/6cos2a-√3/6)=R^2[√3/3(sin2a+b)-
周长L=αR+2R①面积S=½αR²②由②可知α=2S/R²③把③带入①得:L=2(S/R+R)≧2×2√(S/R×R)=4√S所以最小值为4√S
在半径为R的园中,n°弧的弧长计算公式为l=nπR/180如果扇形的半径为R,圆心角为n°,那么扇形的面积公式为S扇形=nπR²/360比较扇形面积公式与弧长公式,S扇形=1/2Rl圆锥的侧
1.设面积为S,半径r,弧长l,周长C则:S=1/2lr===>l=2S/r所以C=l+2r=2S/r+2r=2(r+S/r)>=2*2(r*S/r)^(1/2)=4S^(1/2)当且仅当r=S/r,
1.因:扇形周长=弧长+2r,所以:弧长=p-2r2.据扇形面积计算公式S扇=rL/2得:S扇=rL/2=r(p-2r)/2=rp/2-r^2.可求当S扇最大时:r=p/4
设半径为r,弧长为20-2r面积=1/2×r×(20-2r)=-r²+10r=-(r-5)²+25r=5时最大要给我分哦!
设一边为X另一边为Y面积S=XY连接O与圆狐上的一点.在这个三角形里面一个角150度三边分别是XYR用余弦定理R^2=X^2+Y^2-2XYcos150'化简就是√3XY=R^2-(X^2+Y^2)≤
若面积恒定为S,S=θR^2扇形周长为:L=2R+θR=2R+S/RL'=2-S/R^2令L'=02-S/R^2=0解得:R=√(S/2)当R0,函数单增所以,当半径为√(S/2)时扇形周长最小.问题
扇形面积公式R*L/2(L为扇形弧长),则即S=R*L/2,得L=2*S/R此扇形的周长为C=2R+L,L用2S/R替换,则C=2R+2S/RC=2R+2S/R=2(R+S/R)根据基本不等式,或对勾
(1)L=2R+2S/R>=4根号S当且仅当2R=2S/R时取等号即R=根号S根据平均值不等式(2)S=(L-2R)*R/2
周长为2r+ar...面积为1/2r^2a=S即a=2S/r^2于是周长为2r+2S/r最大时r=sqrt(S),a=2
S=(L-2R)*R/2=-R^2+LR/2=-(R-L/4)^2+L^2/16当R=L/4时,S最大=L^2/16说明:此题用完全平方公式将代数式=-R^2+LR/2配方得=-(R-L/4)^2+L
是指扇形所在圆的半径,即扇形的半径.再问:那么请问l=|α|r中的r指的是哪个半径?再答:也是指的扇形所在圆的半径,即扇形的半径.