复变函数中,设|z|=1为正向,则z(z 1)dz的闭合环路积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:15:45
其中第三个等号应用重要积分
f(z)在D内解析,满足柯西-黎曼方程:又满足8u+9v=2012,对该式求偏导:将柯西-黎曼方程代入可得:所以f(z)在D内必为一常数
你好此函数仅在原点处可导谢谢
解:设Z=x+yi,z'=x-yiz+z'=2xu(x,y)=2x,v(x,y)=0所以积分:(|Z|=1)(z+z')dz=积分;(|z|=1)2xdx+i积分:(|z|=1)2xdyx=cost,
lim(z趋于0)(1/z^2+1/z^3)z^3=1,为常数,那么是三级极点,m=3
这题也用不了柯西积分公式啊,用柯西积分公式需要能把被积函数化成一定的形式,本题用和柯西积分公式本质相同的留数定理计算.被积函数只要z=i/2和z=-1两个一级极点,并且它们都在积分圆周|z|=2内部,
因为f(z)=1/(z^2+2z+1)(z^+1)在/z/再问:和我想的一样。不过我有个同学说这题能用留数解出,你确定f(z)在C内没有极点?没有极点还能用留数解?再答:因为在C没无极点,所以留数为零
答案见附图 说明:这是复变函数的环路积分,第一式子的积分是科希定理,可以查阅数学物理方法或复变函数的书籍.
直接用棣莫佛公式:z^n=cosπ+isinπz=cos(π+2kπ)/n+isin(π+2kπ)/n,k=0,1,2,..,n-1
1/(1+z²)=1/(1-(-z²))=∑(-z²)^n=∑(-1)^n·z^(2n)n从0到∞求和这里|-z²|再问:谢谢啦,我还有两道题帮忙做一下呗
柯西积分公式原式=2πie^z|z=0=2πi希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
再问:谢谢你哦。。
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不妨设z=2e^iθ,其中0
考虑序列a_k=k^(-1/m)(取实根),有k趋于无穷时a_k趋于0且1/(a_k)^m=k,而tan(a_k)趋于0.f(a_k)的分子e^k趋于无穷而分母趋于0,f(a_k)趋于无穷.证明极限不
题目打错了吧,f‘(z)怎么会是一个常数,肯定要带点下去才对
1/[z(z^2-1)]=z/(z^2-1)-1/z=1/2[1/(z-1)+1/(z+1)]-1/z剩下的就自己完成吧