复数z满足z*2=3-i,则在复平面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:10:30
设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+
设z为a+bi,带入运算,俩未知数俩方程求解,共轭复数为5-i不懂接着问再问:Ϊʲô��z���a+bi��再答:�̶��跨�����ϸ���д��a+biô���������a-biqq��ͷ��
设z=a+bi,z绝对值=2|z|=√(a^2+b^2)=2,a^2+b^2=4.(1)z+3i=a+bi+3i=a+(b+3)iz+3i绝对值=1√a^2+(b+3)^2=1a^2+(b+3)^2=
设z=a+bi|z|^2-3|z|+2=0(|z|-1)(|z|-2)=0|z|=1或2|z|=√(a^2+b^2)所以a^2+b^2=1或a^2+b^2=4轨迹为两个圆所以选B
|z-(0-i)|=|z-(-2+0i)|所以z到A(0,-1)和B(-2,0)距离相等所以是线段AB的垂直平分线
令Z=x+yi由题意知z+z0=(3+x)+(2+y)i3z+z0=(3x+3)+(3y+2)i实部虚部分别相等3+x=3x+3x=3xx=02+y=3y+2y=3yy=0这个复数就是0
设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所
把复数Z看成一个坐标中的点即可.|Z+2i|=|Z-3-i|的含义即为点Z到点(0,-2)和到点(3,1)距离相等.由此可知点Z轨迹为点(0,-2)和点(3,1)线段的中垂线:y=-x+1.点Z可视为
画图最简单,z到0和到2+2i的距离相等,那么其实z就是在y=2-x的直线上,离原点最近的点是(1,1),也就是|z|最小值是根号2,sqrt(2)
设z=a+bi(a,b∈R),|z|=a2+b2,代入方程得a+bi+a2+b2=2+8i,∴a+a2+b2=2b=8,解得a=−15b=8,∴z=-15+8i..z=-15-8i.
据已知,Z是以点Z0=2-3i为圆心,半径等于1的圆Z0上的点,显然当Z位于直线OZ0与圆Z0的离原点较远的一个交点时,|Z|达到最大,故|Z|的最大值=|2-3i|+1=1+√13
设z=x+yi,A(x,y),B(3,3),O(0,0)则|z-3-3i|=AB,|z|=OA=2AB,OB=3√2在三角形ABC中有OA-ABOB得2√2
这个吗(1-i)/(z+2i)=i解设z=a+bi∵(1-i)/(z+2i)=i∴(1-i)=i(a+bi+2i)即1-i=ai-(2+b)∴a=-1,-(2+b)=1∴b=-3∴z=-1-3i
(z-i)i=2+i则z-i=(2+i)/i=(2+i)i/i²=-2i-i²即:z=1-i|z|=√(1+1)=√2
z=a+bi(a+bi)(3+2i)=3(a+bi)+3+2i(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+32a+3b=3b+2b=-3/2,a=1所以z=1-
由|z|-z=10/1-2i,得z=|z|-10/1-2i整理z=|z|-2-4i∵|z|-2∈R,∴|z|²=(|z|-2)²+(-4)²解得|z|=5,从而z=3-4
z=a+bi,a,b是实数(a+bi-2i)i=3+7i(2-b)+ai=3+7i所以2-b=3,a=7b=-1z=7-i所以|z|=√(7²+1²)=5√2
1、设复数Z=a+bi,则有a+bi+1=(a+bi-1)i,即a+bi+1=(a-1)i-b,即有a+1=-b且b=a-1,解得a=0,b=-1.第二题同上方法,不算了.
设Z=a+bi则(根号3+i)z=-2i化作(根号3+i)*(a+bi)=-2i化简的(根号3-b)+(a+根号3b)i=-2i所以:根号3a-b=0a+根号3b=-2解得a=-1/2b=-根号3/2