复数的运算

i²=-1w²=1/2-1/2+2×0.5√2×0.5√2i=i

classcomplex{public:complex(doubler=0,doublei=0){real=r;image=i;}doublereal;doubleimage;};complexope

一、已知i^2=-1,那么i^3=-i,i^4=1,i^5=i,观察课的i的n次方存在这样的一个规律,每四个数一个循环,i+i^2+i^3+i^4=0,2006/4=501……2所以i+i^2+i^3

#include#include#include#include#include#include#defineEPS1e-5//定义精度常数usingnamespacestd;//使用标准空间命名st

1）z=5/(2-i)=5(2+i)/(2-i)(2+i)=5(2+i)/5=2+i|z|=根号2^2+1^2=根号52）z=1+[5/(2-i)]=1+2+i=3+i|z|=根号3^2+1^2=根号

解题思路：考查两个复数相等，则实部相等，虚部相等；难点是消元解参数的值解题过程：解：当两个复数相等时，实部相等，虚部相等因为x2+y2-2y+2xi=8+ai所以x2+y2-2y=8,........

从表面来看虚数不遵循,但是从实质上而言是遵循的,比如平方和,在实数里面是平方差公式即a^2-b^2=(a+b)(a-b)令b为纯虚数（当然一般虚数也可以,为了计算简单我设为纯虚数）b=ki(a+ki)

7.已知复数w-4=(3-2w)i,z=(5/w)+∣w-2∣,求一个以z为根的实系数一元二次方程.由w-4=(3-2w)i,得(1+2i)w=4+3i,故w=(4+3i)/(1+2i)=(4+3i)

解析：其实是一个小技巧的应用.i^4n=1;i^(4n+1)=i;i^(4n+2)=-1;i^(4n+3)=-i;另外一个就是(1+i)^2=2i;所以类似的：(1+i)^50=(2i)25=2^25

（一）求复数模的范围或最值,通常有以下几种方法：（1）利用复数的三角形式,转化为求三角函数式的最值问题；（2）考虑复数的几何意义,转化为复平面上的几何问题；（3）化为实数范围内的最值问题,或利用基本不

解题思路：看好题目的名称，对着定义去解决就行解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inc

i^1=1i^2=-1i^3=-ii^4=1这4个是一组比如要计算i^2007先用2007除以4看余数计算得余数为3则i^2007=i^3=-i

解题思路：这一题应该由题设，结合复数的几何意义，首先探轨，再应用交轨法，求出复数对应的坐标，写出复数.解题过程：FJ1

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,　　则它们的和是(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.　　两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复

(a+jb)/(c+jd)=(a+jb)(c-jd)/(c^2+d^2)

（1-2i)(3+4i)(-2+i)=（3+8-6i+4i)(-2+i)=(11-2i)(-2+i)=-22+2+11i+4i=-20+15i

默认,刚刚开始,在没有给i定义情况下,i代表虚数的.比如5-i4matlab里输入,5+(-i*4)或者5-i*4matlab里FFT函数可以直接运用,如,b=fft(a);如果,想看代码,打开fft

把复数分为实数部分,虚数部分,然后根据乘法定理,最后化简就可以了.

[（1＋i）／（1－i）]＋i＾2=[（1＋i）(1＋i）／（1－i）(1＋i）]＋i＾2=(1-1+2i)/(1+1)+i＾2=i-1如果你的题目确实如此的话.你的答案是对的.