奇函数乘以偶函数后再积分为0

奇函数,每一个函数值都是相反数,和当然也是相反数

这是个订立,你用奇函数性质截下载-K到0上的积分,肯定等于0到K上的

奇函数+偶函数与周期性无关,如y=x,y=x^2而函数y=x^2+x不是周期函数而既是奇函数又是偶函数的只有x轴即y=0,它是周期函数两条包括以上的对称轴的函数显然是有无数个对称轴的,那么它必是周期函

首先证明偶函数的导数是奇函数设f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置x0g(x0)=lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dxg(-x0)=li

奇函数在对称区间积分值为0,偶函数在对称区间积分值是在半区间积分值的2倍!

楼上1的证明也太麻烦了,直接用复合函数求导就可以!第2题仍然有问题.1.证明：假设f(x)为奇函数,且f(x)在实数域上可导,那么对于任何的x,由于：f(x)+f(-x)=0,两边求导得到：f'(x)

设f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)两边求导f'(-x)·(-1)=f'(x),即,f(-x)=-f(x)．同理可证奇函数导数为偶函数．

偶+偶=偶（或0）,偶-偶=偶（或0）,|偶|=偶奇+奇=奇（或0）,奇-奇=奇（或0）,|奇|=偶偶*偶=偶,奇*奇=偶,奇*偶=奇除则可能出现无意义情况故不能判定奇偶.

奇函数F1(-x)=-F1(x)偶函数F2(-x)=F(x)设F3(x)=F1(x)*F2(x)F3(-x)=F1(-x)*F2(2x)=-F1(x)*F2(x)=-F3(x)所以是奇函数

可以证明的,极其简单设奇函数f(x),g(x),求h(x)=f(x)*g(x)的奇偶性h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*[-g(x)]=f(x)*g(x)=h(x)故而是偶函数

偶+偶=偶（或0）,偶-偶=偶（或0）,|偶|=偶奇+奇=奇（或0）,奇-奇=奇（或0）,|奇|=偶偶*偶=偶,奇*奇=偶,奇*偶=奇除则可能出现无意义情况故不能判定奇偶.

设有奇函数F(X)偶函数G(X)可得:F(X)=-F(-X)G(X)=G(-X)H(X)=F(X)*G(X)H(-X)=F(-X)*G(-X)=-F(X)*G(X)=-H(X)所以H(-X)=-H(X

1.奇函数乘以偶函数结果是奇函数.2.奇函数加上偶函数结果既不是奇函数也不是偶函数证明如下:1.设f(x)为奇函数,g(x)偶函数,令T(x)=f(x)g(x)由f(-x)=-f(x),g(-x)=g

一般情况下是非奇非偶函数.设f（x）为偶函数,g(x)是奇函数令F（x）=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）也≠-[f(x)+g(x

奇函数加偶函数=非奇非偶奇函数减偶函数=非奇非偶奇函数加奇函数=奇函数奇函数减奇函数=积函数偶函数加偶函数=偶函数偶函数减偶函数=偶函数奇函数乘奇函数=偶函数偶函数乘偶函数=偶函数奇函数乘偶函数=奇函

设f(x)的原函数为F(x)F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+F(0)（设u=-t）=-∫[0,x]f(-u)du+F(0)若f(x)为奇函数,则F(-x)=∫[0,x]f(u)du+F(0)=

1.奇函数乘以偶函数结果是奇函数.2.奇函数加上偶函数结果既不是奇函数也不是偶函数证明如下:1.设f(x)为奇函数,g(x)偶函数,令T(x)=f(x)g(x)由f(-x)=-f(x),g(-x)=g

声明：∫(a,b)f(x)dx=F(x)|(a,b)表示f(x)从a到b的定积分,F(x)为原函数之一设F(x)=∫(0,x)f(t)dt,F(x)-F(-x)=∫(0,x)f(t)dt-∫(0,-x

设所求函数为F(x)=∫f(t)dt(下限0,上限x)则F(-x)=∫f(t)dt(下限0,上限-x)令u=-t则F(-x)=∫f(-u)*d(-u)(下限仍为0,上限取负则变回x)而f(x)是奇函数

再答：奇函数一样的道理