作业帮0乘无穷型极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 15:25:45
就是0利用定义证明这题表述起来时相当复杂的假定an的极限为A那么,给定一个小数e1＞0,存在N1,使得n≥N1时[an-A]≤e1[]在这里代表括号做不等式变形,n≥N1时A-e1≤an≤A+e1记m
用罗必塔法则,0比0,和无穷比无穷时,直接对每一项求导.0-无穷和无穷-无穷时,一般先除以其中的一项的倒数,使其变成前面两种形式,再用罗必塔法则一步步做
x趋近于无穷时,-1≤cosx≤1有界cosx/x=有界/无穷=1（有界函数除以无穷等于0）
因为sin1/x是有界量,x是无穷,所以相乘不是零.求求求采纳.
不存在.说明你的计算方法有问题.可能需要分段几分,或其他技巧再问：上下线都是无穷的广义积分就是可能不存在的，方法没错。就是想知道负无穷加正无穷等于0吗？是不是只要有一个积分发散，整体这个广义积分就发散
我们把两个无穷小量或两个无穷大量之比的极限统称为不定式极限,分别记为0/0型或∞/∞型的不定式极限.这两个不定式极限若有解,那么一般都可由洛必达法则求解,而柯西中值定理则是建立洛必达法则的理论依据.具
极限是0当然就是存在了,所以肯定不包括这种情况.极限是无穷时的确是极限不存在的一种情况,我们在这种情况也说广义极限存在.毕竟此时函数值有固定的变化趋势,就是趋于无穷,与那种没有固定取值趋势的情况不同,
方法2错了,你也知道,通项极限是0只是级数收敛的必要条件,为什么还要当成充分条件来用呢再问：噢噢所以只能用不等于零来证明不收敛…？再答：是的，这个结论的常见用法是用其逆否命题：通项极限非零，则级数发散
令a=1/xx趋近无穷则a趋于0所以原式=limsin²a/a²=lim(sina/a)²=1²=1
最常用的是洛必达法则特殊的话有e的极限公式还有无穷小量（它的倒数就是无穷大量）的等价替换还有最笨的就是猜出极限再证另貌似这种类型不常出现啊
洛必达法则,拉格朗日中值定理,两边夹求极限,和单调性求极限,还有定积分求极限,一般是这几种了.
第一题：x->无穷,则1/x为无穷小,sinπx为有界函数,有界函数乘以无穷小还是无穷小,所以得0第二题：(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)x->无穷,1/(x+1)为无穷小,1+0=1,所以
对于：求0*无穷型的极限的问题例如：求极限lim（x-0）x/arctanxlim（x-0）x/arctanx=lim（x-0）x*（1/arctanx）是一个0*无穷型的极限的问题因为（x-0）时,
导数为无穷就是不可导求导的过程实际上是一个极限过程
limxlnx=limlnx/（1/x）=lim（1/x）/（-1/x²）=lim-x=0
√(x^2+1)-√(x^2-1)=[(x^2+1)-(x^2-1)]/[√(x^2+1)+√(x^2-1)]=2/[√(x^2+1)+√(x^2-1)]x趋于∞[√[(x^2+1)+√(x^2-1)
如果分母不为无穷大,分式的极限就不可能为0.
再答：请问这里有没疑问呢再答：有的话请讲再答：没有的话请评论一下，谢谢再答：再答：谢谢您的评价，祝您生活愉快！！！
第一步直接将t=0带入ln(2+t)错误因为ln(2+t)只是分子的一部分而且不是乘积是加减不能直接代入值这道题直接用洛必达法则一步就出来的不用想用无穷小替换