如何判断二元函数的混合偏导数相等-搜答案-智慧作业帮

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例如f(x,y)=x^2+3xy+y^2求关于x的偏微商虽然计算过程是把一个变量（y）来当过常量（y更确切地说是参数）来看待求解结果是2x+3y（但y其实是变量我们求的是每一个固定y所对应的x的导数而

一阶偏导数可导,不能保证二阶混合偏导数连续.反例：分段函数,x^2+y^2≠0时,f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2)；x=y=0时,f(x,y)=0.二阶混合偏导数连续,则二阶混

理论依据：如果函数f(x)在区间I内可导,若x∈I时,f'(x)>0,则函数f(x)在区间I内单调增加；若x∈I时,f'(x)

这个问题书上有,你可以参考数学分析讲义（刘玉莲下册）（网上有电子版）多远微分学里,里面写的很详细

跟证明一元导数存在一样的方法,直接用定义,比如证（a,b）点,证X用对X的极限,此时Y＝b可以直接代入,剩下的就跟一元一样了

求偏导时就是把其他变量当做常数.所以,对x的偏导为y*x^(y-1),对y的偏导是x^y*lnx.

那z=x^2*y^2呢,它的偏导数就是二元函数吧,要弄清特殊和一般的关系,偏导数是二元函数是一般情况,而是一元函数是特殊情况,因为一元函数可以看成二元函数的某个变量为0时的特例,而数学研究问题都是研究

看梯度,如果与梯度夹角为锐角则为正,钝角则为负

第三个,函数第一部分图像在区间[-无穷大,3]时,单调递增,此时函数的导数大于零；函数在区间[3,5]时,是单调递减函数,此时函数的导数小于零；函数在区间[5,+正无穷大]时,是单调递增函数,此时函数

设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).　　如果当△x

可微充分条件：偏导在一点存在,且连续可微必要条件：在某点可微,则关于每个自变量得偏导都存在

判断函数的有界性即即判断是否能让函数的最大值小于某一定值且最小值大于某一定值式中设tana=y(-π/2

1.设y=kx,代入得：f(x,y)=k/(1+k^2),当y=kx→0时,不确定,在（0,0）点是无极限,不连续,不可导.二元函数呀）2.f(x,y)在（0,0）点极限是0,连续.不可导.二元函数呀

可以是偏微分,也可以是全微分一定是偏导数,因为不可能同时对两个变量求导

两个混合偏导数在区域内连续,那么在该区域内这两个二阶混合偏导数必相等.B

首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续（连续不一定可微）,所以从偏导数存在是得不出函

这个问题有同学问过我,课本也是有详细说明的.可能咱们用的教材不同吧.二元初等函数的混合偏导数一定是连续的.逻辑很清晰：∵初等函数一定是连续的.初等函数的导数或是偏导数一定是初等函数.∴得证.有问题的话

是

考研试卷中的都连续你就大胆的用吧这个没有问题的这个定理主要是用在求二阶偏导的时候交换一下顺序,可能会有柳暗花明又一村的感觉