如何判断在单调性的区间是写中括号还是小括号

因为x∈(-1,1),所以x^20则f(x1)-f(x2)=-a(x1-x2)(x1x2+1)/[(x1^2-1)(x2^2-1)]很明显,当a=0时,无单调性；当a>0时,单调递减；当a

f(x)=x+√(x²+1)在R上为增函数.给出证明如下：设x1,x2∈R,且x1√(x1²)=|x1|≥x1,∴√(x1²+1)-x1>0,同理,√(x2²+

答：1）f(x)=x^2+2x-4=(x+1)^2-5开口向上,对称轴x=-1x=-1时f(x)单调增2）f(x)=2x^2-3x+3=2(x^2-3x/2+9/16)+3-9/8=2(x-3/4)^

1.f'(x)=2x+2令f'(x)>0得x>-1单调递增区间为(-1,+∞)令f'(x)0得x>3/4,单调递增区间为(3/4,+∞),令f'(x)

多说二句：令F’(x)=3-3X^2=0==>x1=-1,x2=1解得根的个数一般可能就是函数极值的个数,之所以说可能,有不是极值的情况∵F’(x)为开口向下的抛物线,对称轴为x=0∴当过x1点时,F

求导,对导数=0求值,如果其结果不在区域内就是单调的,如果在给定区域中,那就不是单调的,大于0时单调增,小于0时单调减再问：才高一,不知道什么叫导数.....有别的方法吗再答：有具体的一个三角函数么？

可以通过图像法.是一个打钩函数,最低点是4.所以在（0,4]递减,[4,正无穷）递增

f(x)=(2x)/(x-1)={2(x-1)+2}/(x-1)=2+2/(x-1)因为x在区间（0,1）上,所以-1再问：算的上是利用定义判断函数单调性么，不是要取值，作差，变形，定符号，结论么，再

答：分类讨论f(x)=ax/(x²-1)=a/(x-1/x)讨论g(x)=x-1/x的单调性因为：y=x和y=-1/x在（-1,0）和（0,1）上都是单调递增函数所以：g(x)=x-1/x在

1.求导,分析导数的正负号如果为正,则单调增,否则单调减2.利用对数函数的单调性质真数不能为负；y=ln（x^2）,导数y'=2/x,当x0,单调增.另外,可以设t=x^2,则y=lnt,x0,t增,

用定义法求：设00x1x2>0(x1x2)²>0x1再问：x1>0x2>0x10，判断出x1+x2>0x1>0x2>0x1x2>0(x1x2)²>0，判断出(x1x2)²

因为f(x)=x/x²+1所以f(x)=1/(x+1/x)令g(x)=x+1/x则易知：g(x)在（—∞,—1）和（1,+∞）上单调递增,在（-1,0）和(0,1)上单调递减,因此f(x)在

令g(x)=(x^2+1)/x=x+1/xg'(x)=1-1/x^2令g'(x)>0可得：x1故g(x)在（－∞,-1）上增,在（-1,0）上减,（0,1）上减,（1,＋∞）上增由于g(x)是f(x)

解题思路：本题主要是判断函数的单调性，可以利用函数的定义来判断，注意对参数的讨论.解题过程：见附件

设x1

如果分母是x-1的话变形f(x)=（2x-2+2）/(x-1)=2+2/(x-1)即只用判断2/(x-1)的单调性有图像平移规律得其可由2/x向右平移一个单位长度则渐近线为直线x=1即其在（1,+&)

这个无所谓,写在哪一边完全是作者的习惯.减函数为〔-∞,0),而增函数为[0,＋∞)也是对的但是不能写成〔-∞,0),(0,＋∞)或〔-∞,0],[0,＋∞)

方法：1.导数2.构造基本初等函数（已知单调性的函数）3.复合函数4.定义法5.数形结合复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性（1）如果两个都是增的,那么函数就是增函数（2）一个是减一个是

画图或求导再问：亲是三角函数哦，我是文科生，我问你道例题吧再问： 再答： 

f(x)=x²-1图像开口向上,对称轴为x=0,所以在(-无穷大,0)单调递减.代数证明：取-∞