作业帮0到0.5π e^sinx*cosxdx的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 10:40:17
设t=π/2-xsinxdx/(sinx+cosx)=-cosdt/(sint+cost)sinxdx/(sinx+cosx)从0积到π/2等于-cosdt/(sint+cost)从π/2积到0等于c
被积函数是偶函数,把区间放大到[-pi,pi]后积分也变成原来的2倍注意到e^(2cosx)cos(2sinx)=Re[e^(2e^{ix})]所以只需计算出I=\int_{-pi}^pie^(2e^
再答：题目有问题，不会了再问：确实做不出，谢谢了
用软件给积分了一下,没有好看的初等结果感觉用留数定理也搞不定.你可以尝试用级数展开吧不过这个感觉也希望不大因为软件都算不出刚刚请教了一下高手：这个积分改为-infy^0就可以积出来了,可以参考数学分析
∫【0到π/2】(sinx^10-cosx^10)dx/(5-sinx-cosx)=∫【0到π/2】sinx^10dx/(5-sinx-cosx)-∫【0到π/2】cosx^10dx/(5-sinx-
答：当0≤x≤3/4π,|sinx+cosx|的原函数为sinx-cosx+c当3/4π再问：能否解释一下3/4π是用什么方法弄出来的呢谢谢再答：答;sin3/4π=sin135=|cos135|=√
被积函数为周期函数,周期为2π,则0~2π上积分等于-π~π上的积分.而被积函数为奇函数,奇函数在关于原点对称的区间上积分等于0,得到答案.
|m+n|^2=(sinx+cosx)^2+(cosx+√2-sinx)^2=1+2sinxcosx+(cosx-sinx)^2+2+2√2(cosx-sinx)=4+2√2(cosx-sinx)=2
答：f(x)=(e^x)sinx+f'(0)x∈(0,π/2)因为：f'(0)是常数所以对f(x)求导得：f'(x)=(e^x)sinx+(e^x)cosx令x=0得：f'(0)=0+1=1所以：f(
∫(0,π)√[sinx-(sinx)^3]dx=∫(0,π)√[sinx(cosx)^2]=∫(0,π/2)cosx√sinxdx-∫(π/2,π)cosx√sinxdx=∫(0,π/2)√sinx
提示：当x→0,e^x-1～x因为e^sin2x-1～sin2xe^sinx-1～sinxtanx～x所以lim(e^sin2x-e^sinx)/tanx=lim(e^sin2x-1-e^sinx+1
x趋近于0,tanx,sinx都是0,所以式子等于1-1=0
0/0型极限limx→0e^sinx(x-sinx)／(x-tanx)=limx→0[e^sinxcosx(x-sinx)+e^sinx(1-cosx)]/1-1/(x^2+1))=limx→0e^s
f(x)=0.5*e^x(sinx+cosx)对x求导,得f'(x)=0.5*[e^x(sinx+cosx)+e^x(cosx-sinx)]=0.5*e^x(2cosx)在区间[0,π/2]上,cos
用罗比达法则,即分子分母同时求导!（0/0型）原式=lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/cosx（洛比达法则）=lim(x→0)[e^0+e^
稍等再答：再问：补上之后应该是负方向吧，是不是加个负号。补上的应该是AO方向吧，那样答案是不是4/5倍的再答：补上的就是OA再答：我好像发少了一张图。再答：
这个=sinx*lne=sinx当x趋于0时,等于0