作业帮如何将矩阵化成标准型
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 18:47:21
求不变因子,然后把初等因子组确定下来,按照Jordan块的形式写出来,没什么难的.这个都不会的话.好好看看课本
这个和一般的矩阵化相抵标准型没有本质的区别,只是特别需要注意两点：1.第二类初等变换中只能使用非零常数,不能使用多项式2.第三类初等变换中只能使用多项式,不能使用分式
如果n阶矩阵A的元素都是有理数并且至少有n-4个特征值是有理数才可以这样做,一般的情况是没希望的.从数值计算的角度讲,Jordan标准型是无限病态的,只可能计算出向后误差比较小的Jordan标准型,大
一般不一样.标准型不唯一,而规范型是唯一的.
矩阵的标准形是左上角为单位矩阵,其余子块为0的分块矩阵Er000再问：谢谢，一语点醒梦中人再答：^_^
如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.
2-2r11200-4202-1r1-r3,r2+2r310100002-1r3*(1/2),r2r310101-1/2000
设A是左边矩阵,B是右边矩阵B=ones(size(A));%初始化单位阵Q=A(2:4,2:4);%提取关键阵B(3:5,3:5)=Q;%Q斜向下移动一位B(3:5,1)=A(2:4,1);%下移一
PTAP=diag(λ1,λ2,...,λn)λ1,λ2,...,λn是与正交矩阵P中的特征向量对应的特征值.
构造上下两块的分块矩阵AE对其作初等列变换,同时对前n行作相应的初等行变换.将上半块化成对角矩阵,下半块即为所求的变换矩阵C.
用初等行变换来化简矩阵110-3-11-12-114-26-5124-24-6第3行减去第2行×4,第2行减去第1行,第4行减去第1行×2～110-3-10-222202-2-1-302-210-4第
解:A=112210215-1203-131104-1r3-2r1,r4-r1112210215-10-2-1-5100-22-2r3+r2,r4*(-1/2)112210215-100000001-
对角线是特征向量对应的特征值由-200010001知矩阵A的特征值一定是-2,1,1否则,求不出P矩阵.因为P矩阵的列向量就是A的特征向量单位正交化后所得的.
假定你已经得到对角阵了对于对角元f(x),g(x),其最大公因子为d(x),那么f(x)=d(x)p(x),g(x)=d(x)q(x),p(x)和q(x)互质,并且存在多项式u(x),v(x)使得u(
a=[2-382;212-212;1314]a=2-382212-2121314>>rref(a)ans=1.000003.00002.000001.0000-0.66670.66670000
这个和一般的矩阵化相抵标准型没有本质的区别,只是特别需要注意两点：1.第二类初等变换中只能使用非零常数,不能使用多项式2.第三类初等变换中只能使用
Smith标准型是唯一的,不管用什么化法结果都应该一样
这个直接用行列式方法算：D3=对角元素的乘积.D2=D1=1所以不变因子d1=d2=1,d3=对角元素乘积
任何一个矩阵通过初等行变换都能化成行阶梯形矩阵和行最简形矩阵,但化不成标准形矩阵.任何一个矩阵通过初等变换（包括初等行变换和初等列变换）都可以化成一个标准形矩阵.
1224r2-r11200c2-2c11000