如何求关于X,Y的边缘概率密度-搜答案-智慧作业帮

x的边缘概率密度函数：fX(x)=∫{从0积分到x}f(x,y)dy=∫{从0积分到x}4.8y(2-x)dy=2.4*x^2*(2-x)y的边缘概率密度函数：fY(y)=∫{从y积分到1}f(x,y

f(x)=1/2-1

（1）关于x的边际密度函数Px(x):当0≤x≤1时Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从－∞积到＋∞=∫（2-x-y）dy,关于y从0积到1其中原函数为：（2*y-x*y-y²/2）Px

由于不独立,所以必须知道联合密度才能求.

X的边缘密度函数fX（x）=积分（负无穷,正无穷）f（x,y）dy=积分（负无穷,正无穷）1/6dy=积分（0,2）1/6dy=1/3Y的边缘密度函数fY（y）=积分（负无穷,正无穷）f（x,y）dx

边缘概率密度的公式：fx(x)=∫-∞+∞f(x,y)dy,-∞是下限（不是“下标”）,+∞是上限在该题中,f(x,y)=4xy,0≤x≤1,0≤y≤1）（你题抄错了吧!是y）,则可以得到：fx(x)

xy

fX(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=∫(x,1)8xydy=4x(1-x²),0≤x≤1,其他为0fY(y)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dx=∫(0,y)8xydx=4y

你算的f(x)是对的.f(y)=∫[|y|到1]dx = (x|带入上限1) - (x|带入下限|y|) = 1-|y|, -1≤

f(x)=∫[0,+∞)f(x,y)dy=∫[0,+∞)e^(-x-y)dy=-e^(-x-y)[0,+∞)=e^(-x)同理f(y)=∫[0,+∞)f(x,y)dx=∫[0,+∞)e^(-x-y)d

你要是只想套公式,很简单的,画出x,y约束条件,在阴影部分内对f（x,y）进行二重积分即可.这样从图中可以看到x的积分范围是从0到1.如果你想理解透彻,首先,你要明白双重积分.先说一次积分,它的几何意

如图所示,概率基础题,建议多看几个例题,动手画画图就明白了

30fx(x)=∫(0~)f(x,y)dy=1fy(y)=∫(0~1)f(x,y)dx=e^(-y/2)/2fx(x)fy(y)=f(x,y)所以互相独立311)x>=1时Fx(x)=∫(1~x)1/

详见：\x0d

=.=这里的联合密度也是通过fX（x）=1这个边缘密度求出来的……于是x也就是有这个概率密度函数,就算你求出联合密度,在积分球边缘密度=.=结果还是一样PS：边缘密度确实是通过联合概率求出来的……再问

1fx(x)=∫(0~2)1/6dy=1/3(x~(0,3))fy(y)=∫(0~3)1/6dx=1/2(y~(0,2))2∫(0~2)∫(0~2-y)1/6dxdy=∫(0~2)(2-y)/6dy=