如何用向量证明平行四边形形的对角线线平分且交于一点

待定系数法求出面的法向量（任找平面上两个不平行向量用待定系数法求出法向量）,如果垂直于直线的方向向量则线面平行（相乘等于零……）

如图.设AB＝a（向量）,AC＝b,  AD＝（a+b）/2,AO＝tAB＝ta/2+tb/2.BE＝b/2-a. AO＝a+sBE＝（1-s）a+sb/2.t/2＝1-

设AD,BE,CF是中线.AD,BE交于K.CF,BE交于H.AB＝c,AC＝b.BK＝tBE＝t（b/2-c）.AK＝AB+BK＝c+t（b/2-c）＝tb/2+（1-t）cAK＝sAD＝s（b+c

建立平行四边形ABCD,E、F分别为BC,CD的中点,延长AE交DC的延长线于G,BD交AE、AF于M、N.向量AB与向量CG平行,向量BE等于向量EA,得：向量AB等于向量CG,即：向量AB等于向量

找到这两个向量所占平面的法向量,这两个向量都与法向量垂直,则这两个向量平行

当然可以用向量法来证明,可以按你说的：证直线与该平面的法向量夹角为0°或180°,从而证其与该面垂直但是简化一下,即证明直线的方向向量与法向量平行另法：只需要证明直线的方向向量与平面内的两个不共线向量

在空间求平面的法向量的方法：（1）直接法：找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量.（2）待定系数法：建立空间直角坐标系,①设平面的法向量为n=(x,y,z)②在平面内找两个不共线的向量a和b,③建

设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F向量AD=1/2(AC+AB)OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)CO=CD+DO=1/2CB+1/6

取两个面的法向量,如果两法向量相互垂直.即可.再问：求详细过程就是写成解答题那样~再答：你高几，高一不要问了（法向量没上），可以发图片吗？再答：首先，平面是可以无限延伸再答：则任意两平面有交线再问：可

先把两条角平分线交点与第三个顶点相连,作两边垂线,证明过垂线及第三个顶点的2个三角形全等,可证明两角相等,所以两条角平分线交点与第三个顶点相连线为第三个顶点顶角的角平分线

向量和矢量是同一个东西,所以不明白你矢量方法不是向量方法是啥意思再问：好吧。。就是用矢量积的内容去证明。。不是用数量积再答：我相信无论数量积（点乘）还是向量积（叉乘）都无法证明这个。这基本是二维平面几

你提得太笼统举个例子,已知三角形的三边可用向量a,b,c表示那么利用内积的概念求出cos=cos=cos=60°即可或者利用模的概念求出|a|=|b|=|c|即可

x1/x2=y1/y2=z1/z2

只需证明三角形ABC的中线AD的2/3分点G(AG:GD=2:1)也是中线BE(及CF）的2/3分点,由AG:GD=2:1,即向量AG=2GD,向量(BG-BA)=2(BD-BG),3BG=2BD+B

对边平行且相等.对角相等

知道平行AB//BC后,再用|AB|+|BC|=|AC|

任意连接,可得三个向量,然后行列式为零即可得共面

解题的基本方法：1)在立体几何图形中,选择适当的点和直线方向建立空间直角坐标系中2)若问题中没有给出坐标计算单位,可选择合适的线段设置长度单位；3)计算有关点的坐标值,求出相关向量的坐标；4)求解给定

点点距两点(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)的距离为d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]点面距:点坐标为(x0,y0,z0),平面方程为:ax+by+cz+d=

设G1是中线AD上一点,且AG1=2/3*AD,则由中线的向量表达式可得OG1=OA+AG1=OA+2/3*AD=OA+2/3*1/2*(AB+AC)=OA+1/3*(OB-OA+OC-OA)=1/3