如何用极限定义证明当x趋近与正无穷时,sinx x的二分之一次方=0-搜答案-智慧作业帮

求证：lim(x->2)x^3=8证明：①对任意ε>0,要使：|x^3-8|令：|x-2|<1,则：|x|

无论用什么方法,当X趋近于0时X平方的极限等于0

证明其正极限不存在或负极限不存在或者正极限不等于负极限

证明：lim[x→+∞]sinx/√x=0任取ε>0,取X=1/ε²,当x>X时,有x>1/ε²,则1/√x

用麦克劳林展开式或者泰勒展开证明同阶无穷小用洛必达法则

证明：对于任意ε>0,解不等式│(x-1)/(√x-1)-2│=│√x-1│=│(x-1)/(√x+1)│≤│x-1│

对任意ε,存在M=㏒2（ε）,对任意x＜M,有|2^x-0|＜ε,所以2^x→0.

当x趋于无穷大的时候,sinx的极限不存在,但是|sinx|

按你的这种思路证明是不容易的,根据函数极限的定义可以立即得到函数极限的收敛原理,即对任意ε,存在δ,当0

lim(e^x)=lim{lim[(1+x)1/x]}^x=lim{lim[(1+x)^1]}=1

左极限：任意A>0,存在δ=arctan>0,任意x：0pai/2-)右极限：任意A>0,存在δ=arctan>0,任意x：δ>x-π/2>0,有tanxpai/2+)即得到tanx发散到无穷：lim

若x趋近于正无穷,这根号x也趋近于正无穷,由sinX中,当X趋于无穷时,SINX无穷大,无极限值.所以sin根号x中,当根号X趋于无穷大时,sin根号x无穷大,无极限值.这里你把根号X,看成Y,思路就

对任意ε>0（不妨设ε再问：为什么δ还要取小呢？直接取δ=ln(1+ε/e^x0)不行吗？再答：如果取δ=ln(1+ε/e^x0)，那么当0

x→2lim√(x-2)=0由题目知,x>2考虑|√(x-2)-0|=√(x-2)=√|x-2|对任意ε>0,取δ=ε^2,当0

x→1,sin(πx)是无穷小,πx不是无穷小,因此不能替换但是x→1,sin(πx)=sin(π(1-x))是无穷小,π(1-x)是无穷小,且sin(π(1-x))与π(1-x)是等价无穷小替换可得

证明：①对任意ε>0,要使：|(6x+5)/x-6|只要：|(6x+5)/x-6|=5/|x|=即只要：|x|>1/ε即可；②故存在M=1/ε>0,③当x>M时,④恒有|(6x+5)/x-6|∴lim

对任意正数ε>0,取δ=min(ε,1),则当|x-2|