0到pi的积分x|cosx|sinx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:56:44
sin x是奇函数那他在-pi/2到pi/2上的定积分是0?

是的,不管用哪种方法来处理(公式或定义).

交换次序的2重积分先x到根号下pi积分cos(y^2),然后再0到根号下pi积分x.要求交换次序积分,但是不知道定积分的

这类题的关键在于画出函数的积分区域,也就是x≤y≤根号π,0≤x≤根号π画出直线y=x,那么积分区域是他于y轴,y=根号π围成的三角形,如果先对x积分,那么就是先从0到y积,然后在0到根号π积

1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 (cosx-(cosx)^3)^0.5的定积分,积分区间为

第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/((x+1)^2+1)^0.5,然后把(x+1)当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这

定积分,从-pi/2到pi/2,∫x*(cosx)^(3/2) dx=?

x是奇函数,cosx是偶函数x(cosx)^(3/2)是奇函数∴∫(-π/2,π/2)x(cosx)^(3/2)dx=0

求(x*sinx÷(1+cosx^2))x区间在0到π的定积分

解 (解题过程中注意积分值与积分变量的无关性)

证明x在-pi/2到pi/2 的范围内 cosx>0

首先cosx在(0,pi/2)内是>0的,可以使用cosx=三角形直角边除以斜边得到;其次cosx是偶函数,所以cosx在(-pi/2,0)也内是>0的,而cox0=1>0,所以x在-pi/2到pi/

COSX*COSX*[(1+e^-x)^-1+(1+e^x)^-1]在-PI/2到PI/2的积分

通分一下上式可化简为cos^2x原函数为x/2+sin2x/4+C定积分为pi/2

∫(1-cosx)/x^m dx (积分区间是0到pi/2)

详细解答如下,点击放大:

帮忙求一个积分:(sin2x)^2 * (sinx + cosx) 积分区间0到pi/4

∫(0,π/4)(sin2x)^2*(sinx+cosx)dx=∫(0,π/4)(2sinxcosx)^2*(sinx+cosx)dx=4∫(0,π/4)[(sinx)^3.(cosx)^2+(sin

有没有简便方法((cosx)^2+x^3+x^5)dx从pi/2到-pi/2的定积分

后两项是奇函数,积分区间又关于0对称,所以积分值为0,不用计算了,只计算(cosx)^2的积分即可,这一项是偶函数,从0到pi/2的积分值乘以2即可.这一项的积分用三角公式化成cos2x的积分,或者是

为什么在0到pi/2区间积分时,sinx和cosx可以互换?

这可以从定积分的几何意义上来解释,因为在0到pi/2区间sinx和cosx与x轴所为图形的面积相等.额.就是这样的.这的结论很重要,希望你能记住啊.

∫sin^7(2x)dx在0到pi/4的定积分

用华里士积分公式

复变函数(积分 从 0 到 pi ((1/((a+cosx)^2))dx)),a>1

令z=e^(ix),则cosx=(z+1/z)/2,dx=dz/iz再根据cosx是偶函数,所以将积分范围改成-π到π积分值变为原来2倍,同时z绕单位圆一周,于是:设z²+2az+1=(z-

(2x的平方+x)sinxdx 负pi到pi的定积分

∫(-π→π)(2x²+x)sinxdx=∫(-π→π)2x²sinx+∫(-π→π)xsinxdx因为2x²sinx在(-π,π)上是奇函数所以∫(-π,π)2x

∫sinx/x dx在0到pi上的定积分

MATLABint(sin(x)/x,0,pi)ans=sinint(pi)意思就是说这个积分无初等表达式且数学里面有一个函数就规定为sinint(x)=int(sin(x)/x,0,x)懂吗?sin

∫ x*(sinx)^6(cosx)^4在0到pi上的定积分

根据公式:∫(0,π)xf(sinx)dx=π/2∫(0,π)f(sinx)dx可得原式=π/2∫(0,π)sin^6xcos^4xdx=π∫(0,π/2)sin^6x[1-sin^2x]^2dx=π

求S pi/2 0 (dx/(2+sinx)) 即0到pi/2上1/(2+sinx) 的定积分.

∫1/(2+sinx)dx做代换tgx/2=t则sinx=2t/(1+t^2)dx=d(2arctgt)=2dt/(1+t^2)∫1/(2+sinx)dx=∫[2/(1+t^2)]/[2+2t/(1+