如何证明:n趋于正无穷时,n^(1 n)极限为1-搜答案-智慧作业帮

lim(n->∞)(1-1/n)^n=lim(n->∞){[1+1/(-n)]^(-n)}^(-1)=e^(-1)=1/elim(n->∞)(1-1/n)^(n^2)=lim(n->∞){[1+1/(

记a=1+b (b>0)a^n=(1+b)^n=1+nb+...+[n(n-1)...(n-k)]/(k+1)!*b^(k+1)+...b^n>[n(n-1)...(n-k)]/

这个应该对a分段讨论.当0

记A=(2n+1)!/(2n)!=(1/2)*(3/4)*...*(2n+1)/2n则00(n趋于无穷时).

y=(1+1/n²)^n两边同时取自然对数得：lny=nln(1+1/n²)=[ln(1+1/n²)]/(1/n)lim【n→∞】lny=lim【n→∞】[ln(1+1/

n!=n*(n-1).1=(n/2*.*1/2)*2^n,n趋于无穷大是2^n/n!=1/(n/2*.1/2)就是1/n型所以极限是0.

设a_n=(2n-1)!/(2n)!,显然a_n>0.a_(n+1)/a_n=(2n+1)/(2n+2)由其有下界0,故存在极限.实际上ln((2n)!/(2n-1)!)=ln(1+1)+ln(1+1

要注意前提条件的!当N趋向负无穷时应该是有极限无限趋向于0!当N趋向正无穷时应该是无极限趋向于正无穷!题目应该有条件的.

请您先看一下高等数学课本上运用夹逼定理证明n趋于无穷时,sinx/x的证明过程.我是通过课本上的证明过程想到的.1/n>0.在课本上证明夹逼定理证明n趋于无穷时,sinx/x的证明时.通过单位圆得出了

证明如下：(n!)/(n^n)=(n/n)*[(n-1)/n]*[(n-2)/n]*...1/nn趋于无穷时1/n趋于0..所以这个极限为0

由积分中值定理,存在0

先考虑a＝b＝0的情形（其实一般情形只需要将下面的证明过程稍微改写一下即可）.此时an,bn都是有界数列,设常数M满序|an|N1时,有|an|

若a=0,结论不言而喻,所以只讨论a≠0.【方法一】存在N＞2|a|,记M=|a|^N/N!,当n＞N时,|a|^n/n!=M*[|a|/(N+1)]*[|a|/(N+2)]*……*[|a|/(n)]

利用这个stirling公式n!sqrt（2πe）*（n/e）^（n）（n->+inf）很容易得到

用word打给你看

上面的那位(一布衣半书生)的解法是错误...无穷多个'零'相乘不等于零...我用高等数学的无穷级数来证明...会用到一点点级数收敛的基本知识:记级数{An}(那个n是下标),An=a^n/n!,则{A

当n趋于无穷大时lim(lnn/n)=lim(Inn)/limn再问：用极限的定义证明再答：最后那步骤就是极限证明的呀lim(√n/n)=lim1/√n=0极限证明不代表放缩法就不能用的要不就很复杂了

把调和级数看成一个数列,数列通项是调和级数前n项和数列收敛的充要条件是:柯西判别法(什么名字记不清楚了)对于调和级数的这个数列,满足∀ε>0,存在n>0,∀m>n,有1/n+1