如何证明An=[1-(3 4)^n] n的单调性

有定义啊,如果an中一个ai=inf{an}那么在n不等于i时ai=-an-ai=sup{-an}ok

(1)设f(x)=(3x-2)/x,方程f(x)=x有1,2俩个根A(n+1)-1=(3An-2)/An-1=2(An-1)/An(A(n+1)-1)/(A(n+1)-2)=2(An-1)/(An*(

a1=1,a(n+1)=an/(an+1),取倒数得：1/a(n+1)=(an+1)/(an).即1/a(n+1)=1/an+1,所以{1/an}是首项为1,公差为1的等差数列,1/an=1+(n-1

上面的答案显然有点问题（1）an+2=(an+an+1)/22a(n+2)=an+a(n+1)2[a(n+2)-a(n+1)]=-[a(n+1)-an][a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-

第一种,两边同时除以an-1*an,得到一个新的等差数列{1/an}第二种,两边同时取对数,得到一个新的等比数列{lnan}再问：第一种懂了。第二种可以讲详细点吗。我比较笨==再答：第二种：两边同时取

an+1-√an+1=an+√an得an+1-an=√an+1+√an即（√an+1+√an）（√an+1-√an）=√an+1+√an则√an+1-√an=1故{√an}是首项为√a1=1公差为1的

数学归纳法（一般竞赛书上会给证明）a+b>=2(ab)^0.5的推广

(1)(an+1)/an=(1-an+1)/1+an化得an+1+2*an*an+1=an两边同时除以(an*an+1)得1/an+2=1/an+1所以数列{1/an}成等差数列（2）设1/an=bn

证明：∑an绝对收敛,∴an->0,那么存在N>0,使得n>N时,有|an|1+an>1/2=>1/(1+an)|an|/(1+an)∑|an/(1+an)|∑an/(1+an)收敛

把a1、a2、a3代入计算一般用来验算答案是否正确证明a(n-1)+a(n+1)=2an一般是利用题中提供的条件通过变换来证明另一种证明等差数列的方法是计算出a(n+1)-an=d为常数一般来说,这种

Sn=(1/6)n(n+1)(2n+1)用数学归纳法证当n=1时,S1=a1=1,成立假设n=k时成立,则n=k+1时Sn+1=Sn+(n+1)2=(1/6)n(n+1)(2n+1)+(n+1)2=(

令Bn=1/AnBn+1=1/An+1=1/(An+1/An)=1/(1/Bn+Bn)=Bn/(1+Bn^2)显然1+Bn^2>1而且可以用数归证明Bn>0因为B1=1/A1>0假设Bk>0Bk+1=

（1）bn+1=(an+1-2)/(1-an+1)=(an-2)/(2-2an)bn=(an-2)/(1-an)bn+1/bn=1/2b1=-1/2bn为等比数列（2）(an-2)/(1-an)=-1

能的,不过还要求a1,还有要标明（n>=2)再问：等差和等比这两个都可以吗？再答：可以。再问：嗯。谢谢。

明显你这个提问就不对.还有些条件没写上来吧.直接一个式子怎么证明

1,这种简单的数列通常是可以一眼看出来的.如果不知道是不是有极限.通常是按照定义来证,就是对任给的小的ε,都存在一个N当n>N时,|an-3|

再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。再问：能不能再帮我解决几个问题？再问：再答：你发提问吧，我看到会解答的再问：第六题和第七题，很急啊，再答：傅里叶啊，计算量太大了再

a(n+2)=[an十a(n+1)]/2=a(n+2)-a(n+1)=[an-a(n+1)]/2化b(n+1)=-1/2*bn(因bn=a(n+1)-an){bn}等比数列,b1=1,公比-1/2则b

a(n+2)-an=2(an-a(n-1))a2-a1=3-1=2数列{an+1-an}是首项为2公比为2等比数列