如何证明一个数列是另一个数列的子数列-搜答案-智慧作业帮

问的比较笼统,总体来说都是证明后一项与前一项的比为常数,

由实数定理可知柯西数列收敛因为收敛数列必有界显然可得柯西数列有界

因为E是任意的.如果我们假设a,b不相等,即a与b的差值不为0,则我们设|a-b|=t,(t不等于0)则我们一定能找到一个E满足0

这个类似于高等数学同济版无穷大与无穷小那一节的定理证明：若f(x)为无穷小,则1/f(x)为无穷大,具体过程如下：证明：对任意M>0,由于1/an为无穷小,则存在N>0,当n>N时,‖1/an‖M,从

嗯,想法是对的.但是写法不严谨.

这个数列的无限子数列也收敛,而且收敛到母数列的极限值,证明很简单.比如数列a1,a2,a3...an...收敛到A,它的子数列无非就是在这个数列中抽值,比如子数列是a2,a6,a11...am...,

收敛数列,不可能有发散子列证明如下设liman=A那么对任意的e>0存在N,当n>N时,|an-A|那么对an的子列ak1ak2.akn...由于是子例必然有kn>=n,所以有当n>N时kn>=n>N

n->∞时,如果数列收敛于某个数,就称为数列收敛.所以只需证明当n->∞时,数列极限存在就行.以下给出证明：(n-1)/(n+1)=[(n+1)-2)]/(n+1)=(n+1)/(n+1)-2/(n+

肯定学了单调有界数列必收敛吧Xn=(n-1)/(n+1)=1-2/(n+1)单调..显然单减有界

利用单调有界数列必收敛再问：哦！再问：(1+1/(n-4))的n+4方当n趋向正无穷大时，极限怎么求再答：极限为e再问：怎么求的，过程有吗？再答：等等再答：[(1+1/(n-4))^(n-4)]^((

设数列{a[n]}收敛于a,由定义知存在正整数M,使得当n>M时|a[n]-a|

楼上说有问题.数列收敛的定义：如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q（无论多小）,总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|

1、方法1 用洛毕塔法则,很简单.不多说了2、用夹逼（见图了）

2Sn=na1+nan2Sn-1=(n-1)a1+(n-1)an-1相减有(n-2)an=(n-1)an-1-a1变形为(n-2)(an-a1)=(n-1)(an-1-a1)(an-a1)/(an-1

如果{an+bn}收敛因{an}也收敛对任何e都有N1,N2使k>N1就有|(ak+bk)-L|N2有|(ak)-A|N1,N2中较大者,有|bk-(L-A)|=|(ak+bk)-L+(ak-A)|无

一般来讲,数列要给定第一项a1,an不等于0,且an／an-1＝q（常数）,n≧2.这样数列an是等比数列.或：a1,a1q,a1q^2,a1q^3,.a1q^(n-1).,（q为常数）,是等比数列.

只要能证明任意相邻的两项相除为定值就可以,即a(n+1)/a(n)=k(k为常数,k≠0),不一定要求出首项.但如果要求通项公式的话,一般都是要把首项求出来的.

a^1/n这道题,要分类讨论,看a的取值,a>1,数列有下界1；若0

数列收敛的定义：如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q（无论多小）,总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|

证这类题先要在草稿纸上求出上界由a=√(3+a)解得a=(1+√13)/2下面证明xn