如何证明两向量正交-搜答案-智慧作业帮

设正交阵A=(a1,a2,...,an)由AT*A=E得(a1T,a2T,...,anT)(a1,a2,...,an)=Ei=j时：aiT*aj=aiT*ai=1即ai为单位向量i≠j时：aiT*aj

正交矩阵有性质AA'=A'A=E;所以|AA'|=|E|；即|A||A'|=1,又|A|=|A'|所以|A|^2=1|A|=1或-1

直接定义来再问：定义是什么再答：a和a的转置乘积等于I

(E-2uu')(E-2uu')'=(E-2uu')(E-2uu')（其中,(E-2uu')'=E'-2(u')'u'=E-2uu'）=E-4uu'+4uu'uu'=E-4uu'+4uu'（其中,因为

1*k+3*(-1)+2*(-3)+4*(2k)=0,9k-9=0,k=1.

a1*a2=0,设a3=(x,y,z),由a1,a3正交得x+y+z=0,同理x-2y+z=0,解得y=0,z=-x.∴a3=x*(1,0,-1),x是不等于0的实数.a3要满足齐次线性方程Ax=0,

设ai=(xi,yi,zi),i=1,2,3.非零向量a3,使a1,a2,a3两两正交,x1x2+y1y2+z1z2=0,x1x3+y1y3+z1z3=0,x2x3+y2y3+z2z3=0.其中x3,

a2=(1,1,0)'a3=a1Xa2=(-1,1,2)

解题思路：考查空间向量的运算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

A为正交矩阵A的列(或行)向量两两正交,且长度为1

设λ是正交矩阵A的特征值,x是A的属于特征值λ的特征向量即有Ax=λx,且x≠0.两边取转置,得x^TA^T=λx^T所以x^TA^TAX=λ^2x^Tx因为A是正交矩阵,所以A^TA=E所以x^Tx

老师讲会更明白的

你这句话是有问题的,必须保证向量是非零的,而且向量的个数必须与向量维数一致.即,两两正交的非零向量构成的n阶矩阵一定可以化为单位矩阵.这个原因很简单,可以化为单位矩阵的矩阵一定是可逆矩阵.那么两两正交

这里a1,a2,a3,a4应该全非零,则他们线性无关证明：设k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0等式两边用a1做内积得k1(a1,a1)=0,因a1不等于0,所以k1=0类似可证k2=k3=k4

基矢之间的内积为0

从B*B^T=E可以推出B^T*B=E,但理由不是取转置,所以可以认为这个证明是错的.再问：那怎么推的啊。。我觉得推不出来啊再答：这是一个基本结论，一般教材上都有，也可以去下面的链接看http://z

好像这是一开始定义正交矩阵时就这么规定的,我个人也认为单位向量是不必要的,但是现在统一都要单位

证明：设k1a1+k2a2+…+ksas=0，则ai（k1a1+k2a2+…+ksas）=0，（i=1，2，…，s）（*）因为a1，a2，…，as两两正交且非零，则ai*aj=0（i≠j），且aiai

1.Hilbert变换后求出正交序列,得出复信号的模就是包络；2.准正交采样,四倍采样后相邻两点平方和就是包络；3.直接法求包络,混频后低通,或者求绝对值后短时积分也可以；类似电路里的整流思想.抛砖引

一个单位正交的向量已是单位向量,就已单位化了,不必再解.如将向量单位化,只需除以模长即可.