如右图,点D在BC上,DE垂直于AB于点E,DF垂直于BC交AC于点

∠EDC=∠CDFDE平行于BC=>∠EDC=∠DCF所以：∠DCF=∠CDF=>DF=CF又因为AD=AC,公共边AF所以：△ADF全等于△ACF=>∠DAF=∠CAFAF是等腰三角形ADC底边上的

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△ADE相似于△ABC,DE/BC=AE/ACx/4=AE/8→AE=2x AE=2x=8-yy=8-2x(0＜x＜4)

提示：⑴连结AD,∵S⊿ABC＝1/2·AB·CH＝1/2·AB·DE＋1/2·AC·DF,∴·AB·CH＝AB·DE＋·AC·DF,又AB＝AC,∴CH＝DE＋·DF.⑵连结OD,∵AB=3,AD=

∵DF⊥BC∠EDF=∠C∴∠BDE=∠DFC△BDE∽△CFD∠B=∠C△ABC是等腰三角形

∵DF⊥BC∠EDF=∠C∴∠BDE=∠DFC△BDE∽△CFD∠B=∠C△ABC是等腰三角形

延长DE至F,使EF=BC,连接BF.因为DE垂直BC,所以,角BEF=90度=角C,因为BE=AC,EF=BC,所以,三角形BEF全等三角形ACB,所以,角FBE=角A；因为角A+角ABC=90度,

∵ABCD是矩形,∴DE∥BC,∴ΔADE∽ΔABC,∴DE/BC=AM/AH,设DG=X,则DE=2X,∴AM=8-X,∴2X/12=(8-X)/8,X=24/7,∴DG=24/7,DE=48/7.

分析：作CG为△ABC的一条高,DF是△ADC的一条高,DE是△ABD的一条高,能把这三条高联系在一起的是计算它们所在三角形的面积,由面积计算来找它们的数量关系．CG=DE+DF．理由如下：连接AD,

原题的结论应该是“点D是BC的中点”,兹证明如下.考查△DCF和△DEB,由∠ACB=90°,DE⊥AB,知两三角形都是直角三角形,且∠CDF=∠EDB,于是△DCF∽△DEB,得CD/DE=DF/D

思路：证明ACFD是类菱形即可.以下为过程：DE//BC-->角EDC=角DCF,且角EDC＝角CDF,则角CDF＝角DCF,所以DF＝CF,又AD＝AE,所以ACD和FCD都是等腰三角形,三线合一,

过B作BH⊥ED,交ED延长线于H∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵BH⊥ED,ED⊥AC,BG⊥AC∴BH//EG,BG//EHBG=EH,∠CBH=∠ACB∴∠CBH=∠ABC又,BD=BD∴Rt

这个图里的到底是D1还是D2呢?看不太清楚.D是BC上任意一点吗?请把题目写完整.

联结CD可证四边形CEDF为矩形所以CD=EF（矩形对角线相等）若要EF（CD）最短则CD应垂直于AB即求出AB边上的高三角形ABC的面积=1/2AC.BD=1/2AB.CDAB勾股定理求得=5AC=

再答：希望采纳，几年没学了

很简单的,首先连接AD,根据已知发现三角形ADE与ACD为直角三角形,而CD=DE,AC为公共边,所以三角形ACD与ADE全等.所以AE=AC=12,BE=AB-BE=25-12=13

/>①∵△ABC是等边三角形∴∠B=∠ACB=60°∵DE//AB∴∠EDF=∠B=60°∵EF⊥DE∴∠DEF=90°∴∠F=90°-∠EDF=30°②∵∠EDC=∠ECD=60°∴△CDE是等边三

1、∵DE垂直AB于E,DF垂直BC交AC于F∴∠BED=∠CDF=90°∴∠B+∠BDE=∠C+∠CFD=90°又∵∠B=∠C∴∠BDE=∠CFD又∵∠1+∠BDE=90°,∠C+∠CFD=90°∴

第一步,根据已知条件可证得三角形ADF、三角形CFE、三角形BED全等,所以三个三角形的面积为：3/2*AD*DF.第二步,过E点做DF的垂线分别交DF、AF于G、H；（辅助线）根据已知条件可知三角形

∠EDF+∠EDB=90度∠B+∠EDB=90度所以∠EDF=∠B又∠EDF=∠C所以∠B=∠C所以ABC是等腰三角形.