如图 AB=AC AD=AE 角BAC=角DAE

∵ACDE是平行四边形,∴CF=FE,AF=DF．∴S△AEF=S△CDF=S△CAF=1/2S△ACD=1/4S▱ABCD．∵S平行四边形ABCD=12,∴S△AEF=3．

因为AB=AE,BC=2AB;S所以BE=BC；所以角E=角EBC又DC∥EF;所以角E=角ECD（同位角相等）；所以角ECD=角EBC;同理角ADF=角CDF因为角ADC+角BCD=180度所以角C

延长FE至点G,使FE=EG,连接GC∵DE=EC,FE=EG,∠DEF=∠GEC∴三角形DEF≌三角形CEG∴DF=GC,∠DFE=∠EGC∵DF=AC∴AC=GC∴∠EGC=∠EAC∵DF‖AB∴

∵若CF平分∠BCD,∴∠BCE=∠DCF,∵AD∥BC,∴∠BCE=∠DFC,∴∠BCE=∠EFA,∵BE∥CD,∴∠E=∠DCF,∴∠E=∠EFA,∴AE=AF=AB=3,∵AB=AE,AF∥BC

证明：延长DE交BC于F.因AB=AC,所以∠C+1/2∠BAC=90度.因∠BAC=∠DAE+∠EAD,AD=AE,所以∠DEA=1/2∠BAC,所以∠CEF=∠BAC,所以∠CEF+∠C=90度,

1.因为M是AD的中点,所以AM=MD因为AB平行CD所以,∠MCD=∠MEA,∠EAM=∠MDC三角形AMD≌三角形DMC,所以AE=CD,又因为AE=AB所以,AB=CD所以ABCD是平行四边形2

证明：∵BA⊥AC，DA⊥AE，∴∠BAC=∠DAE=90°，在Rt△ABC和Rt△ADE中，BC＝DEAB＝AD，∴Rt△ADE≌Rt△ABC，∴∠E=∠C，AC=AE，∴在△ACM和△AEN中，∠

我猜测是求证EF垂直于BC证明：因AB=AC,所以∠B=∠C∠EAF+∠BAC=180度∠B=（180-∠BAC）/2又因为：AE=AF所以∠E=∠AFE所以∠E=(180-∠EAF)/2所以：∠B+

延长EF与BC相交于D因为：AB=AC所以：角B=角C,角EAF=角B+角C=2×角C因为：AE=AF所以：角E=角AFE在△AEF中角EAF+角E+角AFE=180°2角C+2角AFE=180°,2

AC=AB角BAD=角CADAD为公共边故三角形ACD、ABD全等故角CDA与角BDA相等,又BC为直线故两角为直角,即ADC为90度,BC垂直于AD又BF为直线故角FAE+EAC+CAD+DAB=1

证明：延长EF交BC于D∵AB=AC∴∠B=∠C∵AE=AF∴∠E=∠AFE∵∠AFE=∠CFD∴∠CFD=∠E∵∠CDE=∠E+∠B,∠BDE=∠CFD+∠C∴∠CDE=∠BDE∵∠BDE+∠CDE

证明作AD⊥BC于点D则AD平分∠BAC∴∠BAD=1/2∠BAC∵AE=AF∴∠E=∠AFE∴∠BAC=∠E+∠AFE=2∠E∴∠E=1/2∠BAC∴∠BAD=∠E∴AD∥EF∵AD⊥BC∴EF⊥B

过A点作AD⊥BC,垂足为D.则AD为∠BAC的角平分线∵AE=AF∴∠E=∠AFE∵∠BAC=∠E+∠AFE∴∠E=1/2∠BAC∴∠E=∠BAD∴EF∥AD∵AD⊥BC,EF∥AD∴EF⊥BC

额,我也很想帮你,可是图在哪里呢.我单靠你的文字表述实在不知道图是怎么样的.你把图传上来,再追问我,我会帮你回答的.再问：这儿再答：∠‖⊥∵∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥BC∴∠EDB=∠EDC=9

证明：（1）∵AB//CD∴∠E=∠MCD,∠EAM=∠D（两直线平行,内错角相等）又∵M是AD的中点,即AM=DM∴△AME≌△DMC（AAS）∴CD=AE∵AB=AE∴AB=CD∴四边形ABCD是

因为AB=AC且AB=AD所以AC=AD所以△ACD为等腰三角形又因为AE是△ACD的高所以AE垂直DC且使CE=ED点E为CD的中点又因为A点为线段BD的中点所以AE是△DBC的中位线且平行于BC所

EF和BC的位置关系是EF⊥BC证明：作AD⊥BC因为AE＝AF所以∠E＝∠AFE因为∠BAC＝∠E＋∠AFE所以∠E＝∠BAC/2因为AB＝AC,AD⊥BC所以根据“三线合一”性质得AD平分∠BAC

角BAC+角DAE=180角BAC=2角D（外角性质）角DAE=2角B（外角性质）所以2角D+2角B＝180所以角D+角B＝90所以ED垂直BC

1.因为M是AD的中点,所以AM=MD因为AB平行CD所以,∠MCD=∠MEA,∠EAM=∠MDC三角形AMD≌三角形DMC,所以AE=CD,又因为AE=AB所以,AB=CD所以ABCD是平行四边形2

（1）∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠DAB=∠CBA，DC∥AB，∴∠C+∠CBA=180°，∵∠DAE+∠DAB=180°，∴∠C=∠DAE，在△DAE和△BCD中，AE=CD∠DAE=∠CAD=