如图 AC与BD相交于点O,OA等于OC,OB等于OD,求证角OAB等于角OCD-搜答案-智慧作业帮

是的依题：OA比OB等于OC比OD证三角形AOC和三角形BOD相似即可

思路：OA*OD=OB*OC,即OA/OB=OC/OD,是两个三角形的两条对应边,证明三角形OAC与三角形OBD相似即可推出.证明：因为AC||BD,故角A＝角B,角C＝角D另外角AOC＝角BOD（对

没图啊

连接AB先证明三角形ABC全等于三角形ABD,角C等于角D连接CD在证明三角形BCD全等于三角形ACD,角A等于角B最后证三角形OBC全等于三角形AOD

已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证：四边形EBCF是等腰梯形.参考答案：∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD∵AE=DF∴

因为AD垂直于BD,BC垂直于AC,所以三角形ABD,和三角形ABC都是直角三角形.又因为AC=BD,AB是公共边,根据勾股定理,则AD=BCAC与BD相交于O所以角AOD等于角BOC又角ADO=角B

连接AB再答：要我写过程吗再答：用两次三角形全等就好再问：不用了再问：大神帮忙过程再答：我来写啊再答：等等再问：恩；谢谢你再答：

图呢?呵呵.这种题目小菜一碟.虽然没有图,但我还是可以告诉你：如果你的题目没错,那么BD=10CMAD=5CM.（顺时针方向标ABCD）因为矩形的两条对角线长度相等,所以OA=OB=OC=OD=5CM

AO=CO,所以GO=HOAOF与COE全等,多以EO=FO所以EHFG为平行四边形

∵OA=OC，OB=OD又∵∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD（SAS）故填SAS．

∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD为平行四边形∴OA=OC,OB=OD,(平行四边形对角线相互平分)

延长CN交BM于E点；易证△ABM≌△BCN,得BM=CN且∠ABM=∠BCN,又因∠ABM+∠EBC=90度,所以∠BCE+∠EBC=90度,所以BM⊥CN.原命题得证.

AD=BCAC=BDDC=CD三角形ACD全等三角形BCD（SSS）所以角DAC=角DBC（全等三角形的对应角相等）AD=BCAC=BDAB=BA三角形CAB全等三角形DBA（SSS）所以角DAB=角

证：ad垂直于bd,bc垂直于ac,则角ADB=角ACB=90°而ac等于bd所以AD²=AB²-BD²=AB²-AC²=BC²即AD=BC

∵∠CAD＝∠DBC(△ADC≌△BCD,三边对应相等）,同理∠CAD＝∠CBD；∠ADC＝∠BCD,同理∠BAD＝∠ABC；故∠BAO＝∠ABO(等量减等量,差相等）；∴OA＝OB（等角对等边）.

过A点和C点做BD的垂线分别交BD于E、F点S△ABD：S△CBD=4:3=AE*BD/CF*BD得AE：CF=4：3容易证得△AEO与△CFO是相似三角形OA:OC=AE：CF=4：3

∵∠AOC与∠BOD是对顶角∴∠AOC=∠BOD∵OA=OB,OC=OD∴△AOC≌△BOD∴AC=BD再问：AC与BD的位置和数量关系是____再答：∵∠AOC与∠BOD是对顶角∴∠AOC=∠BOD

由图∠COD=∠AOB(对顶角)又因为OD=OB,OA=OC所以△AOB与△COD全等=>∠BAO=∠DCO因为内错角相等,两直线平行∠BAO与∠DCO为AB,CD内错角所以AB平行于CD